1 . 已知数列的首项且满足．
(1)证明：是等比数列；
(2)数列满足，，记，求数列的前n项和．

2 . 已知等比数列的各项均为正数，若，，则（       ）

A．

B．

C．27

D．

3 . 设为数列的前项和．已知．

(1)证明：数列是等比数列；
(2)设，求数列的前项和．

4 . 设是等比数列，且，，则________.

5 . 已知数列的前项和为，设.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 已知等比数列满足，且是的等差中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求．

7 . “内卷”是一个网络流行词，一般用于形容某个领域中发生了过度的竞争，导致人们进入了互相倾轧､内耗的状态，从而导致个体“收益努力比”下降的现象.数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词，螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始，向外圈逐渐旋绕而形成的图案，如图（1）；它的画法是这样的：正方形ABCD的边长为4，取正方形ABCD各边的四等分E，F，G，H作第二个正方形，然后再取正方形EFGH各边的四等分点M，N，P，Q作第3个正方形，以此方法一直循环下去，就可得到阴影部分图案，设正方形ABCD边长为，后续各正方形边长依次为，，，；如图（2）阴影部分，设直角三角形AEH面积为，后续各直角三角形面积依次为，，，，下列说法正确的是（       ）
   

A．数列与数列均是公比为的等比数列

B．从正方形ABCD开始，连续4个正方形的面积之和为

C．和满是等式

D．设数列的前n项和为，则

8 . 已知数列是首项为2的等差数列，数列是公比为2的等比数列，且数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设__________，求数列的前项和为．
① ，② ，③ ．从这三个条件中任选一个填入上面横线中，并回答问题．

9 . 数列{}中，“”是“{}是公比为2的等比数列”的（       ）.

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 设数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.