1 . 已知数列满足，，其中，，为非零常数.
（1）若，，求证：为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若数列是公差不等于零的等差数列.
①求实数，的值；
②数列的前项和构成数列，从中取不同的四项按从小到大排列组成四项子数列.试问：是否存在首项为的四项子数列，使得该子数列中的所有项之和恰好为2017？若存在，求出所有满足条件的四项子数列；若不存在，请说明理由.

2 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难 日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了

A．60里

B．48里

C．36里

D．24里

3 . 已知正项数列为等比数列，等差数列的前项和为，且满足：
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求；
(3)设，问是否存在正整数，使得.

4 . 设正项等比数列的前项和为，且，若，则

A．

B．

C．

D．

5 . 在等比数列中，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，且为递增数列，若，求证：．

6 . 在等比数列中，，，则_________.

7 . 等比数列中，，，则数列的前项和为________．

8 . 设{a_n}是公比为正数的等比数列a₁=2，a₃=a₂+4．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b_n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a_n+b_n}的前n项和S_n．

9 . 已知数列中，．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式．

10 . 已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则

A．

B．

C．

D．