1 . 已知等差数列和正项等比数列满足：，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)已知数列满足，求数列的前项和.

2 . 已知正项等比数列的方前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和，求证.

3 . 某区域市场中智能终端产品的制造全部由甲､乙两公司提供技术支持．据市场调研及预测，商用初期，该区域市场中采用的甲公司与乙公司技术的智能终端产品各占一半，假设两家公司的技术更新周期一致，且随着技术优势的体现，每次技术更新后，上一周期采用乙公司技术的产品中有转而采用甲公司技术，采用甲公司技术的产品中有转而采用乙公司技术．设第次技术更新后，该区域市场中采用甲公司与乙公司技术的智能终端产品占比分别为和，不考虑其他因素的影响．
(1)用表示，并求使数列是等比数列的实数．
(2)经过若干次技术更新后，该区域市场采用甲公司技术的智能终端产品的占比能否达到以上？若能，则至少需要经过几次技术更新；若不能，请说明理由．

4 . 在单调递增的等比数列中，成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若是等比数列的前项和，判断是否成等差数列并说明理由.

5 . 已知数列的通项为，前n项和为，且是与2的等差中项，数列 中，，点在直线上．求数列、的通项公式．

6 . 已知数列的前项和为，，等比数列的公比为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前10项和．

7 . （1）记为等差数列的前项和，已知．求的通项公式及并求的最小值；
（2）已知等比数列中，记为的前项和，若，求的通项公式和实数的值

8 . 已知等比数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

9 . 已知数列是单调递增的等比数列，数列是等差数列，且．
(1)求数列与数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

10 . 已知数列是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且，．

(1)求和的通项公式；
(2)设，（），求数列的前2n项和；
(3)设（），求数列的前2n项和．