名校
解题方法
1 . 已知数列的前n项和为,满足:(,n为正整数).
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若,数列满足,,,(,为正整数),记为的前n项和,比较与的大小.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若,数列满足,,,(,为正整数),记为的前n项和,比较与的大小.
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23-24高二上·上海·课后作业
2 . 已知是等比数列,当时,其中、、、均为正整数,求证:.
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3 . 在数列中,,且对任意的,都有.
(1)证明:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若,且数列的前项积为,求和.
(1)证明:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若,且数列的前项积为,求和.
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4 . 已知数列是递增的等差数列,,且是与的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)从下面两个条件中任选一个作答,多答按第一个给分.
①若,设数列的前项和为,求的取值范围;
②若,设数列的前项和为,求证.
(1)求数列的通项公式;
(2)从下面两个条件中任选一个作答,多答按第一个给分.
①若,设数列的前项和为,求的取值范围;
②若,设数列的前项和为,求证.
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2022-02-21更新
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529次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题
21-22高三上·江苏南通·期中
名校
解题方法
5 . 已知各项均为正数的数列,满足,,且,,成等差数列,,,成等比数列.
(1)求证:数列为等差数列;
(2),记的前项和为,若,求正整数的最小值.
(1)求证:数列为等差数列;
(2),记的前项和为,若,求正整数的最小值.
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2021-12-06更新
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1239次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期期中教学质量调研数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期期中教学质量调研数学试题 (已下线)解密08 等差、等比数列(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用) (已下线)重难点01 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月学习质量检测数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 专项拓展训练2 数列求和方法
20-21高二·全国·课后作业
6 . 如果是等比数列,而且正整数s,t,p,q满足,求证:.
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7 . 设数列的前项和为,.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若,是否存在的某些取值,使数列中某一项能表示为另外三项之和?若能求出的全部取值集合,若不能说明理由.
(3)若,是否存在,,使数列中,某一项可以表示为另外三项之和?若存在指出的一个取值,若不存在,说明理由.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若,是否存在的某些取值,使数列中某一项能表示为另外三项之和?若能求出的全部取值集合,若不能说明理由.
(3)若,是否存在,,使数列中,某一项可以表示为另外三项之和?若存在指出的一个取值,若不存在,说明理由.
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8 . 已知公差不为零的等差数列中,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,,求证:.
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9 . 已知等比数列,求证:对任意,关于的方程都有一个相同的根,且另一个根仍组成一个等比数列.
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2019-11-09更新
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95次组卷
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3卷引用:沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.3 等比数列(2)
10 . (1)若,证明:数列为等比数列;
(2)若,,,成等比数列,公比,求证:,,成等比数列;
(3)请把(2)推广到一般情形.
(2)若,,,成等比数列,公比,求证:,,成等比数列;
(3)请把(2)推广到一般情形.
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2019-11-09更新
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156次组卷
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3卷引用:沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.3 等比数列(1)
沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.3 等比数列(1)沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.2 第1课时 等比数列及其通项公式(1)(已下线)4.3.1 等比数列的概念——课堂例题