1 . 已知数列
的前
项和为
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)数列
满足
，
，设数列的前项和为
，证明：
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)数列
满足，，设数列的前项和为，证明：.
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2023-11-02更新
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1179次组卷
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4卷引用：河北省邢台市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列前项和为，求证：
．
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列前项和为，求证：．
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2023-10-21更新
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3062次组卷
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5卷引用：河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）第09讲 第四章 数列 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . 已知数列，是数列的前n项和，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列是以3为首项，2为公差的等差数列，求数列
的前n项和.
，是数列的前n项和，且.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
是以3为首项，2为公差的等差数列，求数列的前n项和.
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4 . 已知数列的前n项和满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和．
的前n项和满足．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和．
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2022-11-10更新
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1619次组卷
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9卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题（已下线）数学（甲卷理科）（已下线）数学（甲卷文科）江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3 等比数列（3）新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）4．3等比数列（3）
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，且
，
.
(1)证明：为等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和.
的前n项和为，且，.(1)证明：
为等比数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2022-10-01更新
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2064次组卷
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9卷引用：河北省示范性高中2023届高三上学期第一次调研数学试题
河北省示范性高中2023届高三上学期第一次调研数学试题浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）4.3 等比数列（3）吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （1）吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）4．3等比数列（3）
解题方法
6 . 记为等比数列的前项和.已知
，且
成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前
项和
.
为等比数列的前项和.已知，且成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2022-10-01更新
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555次组卷
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3卷引用：河北省保定市2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知等差数列的前n项和为，且，
；数列的前n项和，且，数列的
，
．
(1)求数列、的通项公式；
(2)若数列
满足：
，当
时，求证：
．
的前n项和为，且，；数列的前n项和，且，数列的，．(1)求数列
、的通项公式；(2)若数列
满足：，当时，求证：．
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2022-05-28更新
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2798次组卷
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7卷引用：河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）
8 . 已知等比数列的前n项和为
（b为常数）．
(1)求b的值和数列的通项公式；
(2)记
为在区间
中的项的个数，求数列
的前n项和．
的前n项和为（b为常数）．(1)求b的值和数列
的通项公式；(2)记
为在区间中的项的个数，求数列的前n项和．
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2022-02-23更新
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1462次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和是，且
，等差数列中，
．
(1)求数列
的通项公式
；
(2)定义：
记
，求数列的前20项和
．
的前项和是，且，等差数列中，．(1)求数列
的通项公式；(2)定义：
记，求数列的前20项和．
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2021-12-12更新
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1537次组卷
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8卷引用：河北省沧州市普通高中2023届高三上学期摸底考数学试题
河北省沧州市普通高中2023届高三上学期摸底考数学试题四川省雅安市2022届高三上学期学业质量监测（零诊）理科数学试题四川省雅安市2022届高三学业质量监测（零诊）文科数学试题江苏省常州市教育学会2021-2022学年高二上学期期末学业水平监测数学试题贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三下学期联考（五）数学（文）试题（已下线）易错点08 数列-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三下学期联考（五）数学（理）试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题
10 . 已知数列的前n项和为，满足
，n∈N*．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列{bn}的前100项的和
．
的前n项和为，满足，n∈N*．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列{bn}的前100项的和．
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2022-02-08更新
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1417次组卷
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10卷引用：河北省衡水市安平县2023届高三上学期12月调研数学试题
河北省衡水市安平县2023届高三上学期12月调研数学试题河北省廊坊市文安县2023届高三上学期12月调研数学试题千校联盟2021届高三新高考终极押题数学试题（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题19 数列-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题3 等比数列基本量运算（提升版）湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题江苏省南京市2024届高三上学期期中综合复习数学试题
