1 . 已知数列的前项和为，且满足．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）设，求数列的前项和．

2 . 已知数列的前项和为，向量，满足条件.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

3 . 记数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝1，S_n+1＝4a_n+1．设b_n＝a_n+12a_n．
（1）证明：数列{b_n}为等比数列；
（2）设c_n＝|b_n100|，T_n为数列{c_n}的前n项和，求T₁₀．

4 . 已知数列的前项和为，且，，则数列的前项和___________；

5 . 已知数列的前n项和，满足
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和

6 . 2020年新冠疫情爆发肆虐期间，江苏某定点医院每天因患疑似新冠肺炎而入院进行核酸检测的人数依次构成数列，其前n项的和为满足，，则该医院在前3天内因患疑似新冠肺炎核酸检测就诊的总人数共___________人，数列的通项公式为___________.

7 . 已知数列的前项和为
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和

8 . 已知等比数列的前项和，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列的前项和为，若，且.
（1）若，求的前项和；
（2）若，求的前项和.

10 . 设数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）不等式，求的最小值.