1 . 已知等比数列的公比为，其前项的积为，且满足，，，则下列命题正确的有__________．（填序号）
（1）；
（2）；
（3）的值是中最大的；
（4）使成立的最大正整数数的值为．

2 . “垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等.某仓库中部分货物堆放成如图所示的“茭草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是件.已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的，第层的货物的价格为______，若这堆货物总价是万元，则的值为______.

3 . 中国古代数学某名著中有类似问题：“四百四十一里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人一共走了441里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了_______里．

4 . 毕达哥拉斯的生长程序如图所示：正方形一边上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形两直角边再分别连接着一个正方形，如此继续下去，共得到511个正方形，设初始正方形的边长为1，则最小正方形的边长为______.

5 . “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的颜率的比都等于，若第一个单音的频率为，则第八个单音的频率为_____________.

6 . 一个皮球从距地为的地方释放，经地面反弹最后上升至处，之后每次反弹后上升的最高高度为上一次反弹的一半，若该皮球从开始释放至第五次接触地面瞬间，在空中的运动轨迹长为10米则________米｡

7 . 《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．”如果一墙厚10尺，请问两只老鼠最少在第________天相遇．

8 . 在等比数列中，，公比，若，则达到最大时n的值为____________．

9 . 某厂去年的产值是万元，计划今年后年内每年都比上一年增加，从今年起这年的总产量为______万元（精确到万元）.

10 . 若一个细胞团开始时有5个细胞，每次分裂前2个死去，再由剩余的每个细胞分裂成2个，则n次分裂之后共有______个细胞.