1 . 如图，是一块半径为2的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为1的半圆得到图形，在的左下端剪去一个半径为的半圆得到图形，……然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前一个被剪掉半圆的半径可得图形，记纸板的面积为，求：_____________

2 . 已知数列的前项和为，首项且，若对恒成立，则实数的取值范围是__________．

3 . 已知等比数列{a_n}的前n项积为T_n，若，，则当T_n取最大值时，n的值为_____.

4 . 某细胞集团，每小时有2个死亡，余下的各个分裂成2个，经过8小时后该细胞集团共有772个细胞，则最初有细胞__________个.

5 . 在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”.将数列1，2进行“扩展”，第一次得到1，2，2；第二次得到数列1，2，2，4，2；…；第次“扩展”后得到的数列为.并记，其中，，则数列的通项公式________．

6 . 中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”.其大意为：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续走了7天，共走了700公里.则这匹马第7天所走的路程为__________里．

7 . 一个球从256米的高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半，当它第6次着地时，共经过的路程是______米

8 . 我国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“一百八十九里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意为：“有一个人共行走了189里的路程，第一天健步行走，从第二天起，因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地”则该人第一天行走的路程为______里

9 . 某种细胞每隔20分钟分裂一次,一个细胞每次分裂成两个细胞,则一个细胞经过3小时20分分裂成细胞有______个.

10 . 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层灯数为_____________