1 . 已知等差数列的前项和为，公差，且，，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，且不等式对一切恒成立，求实数的最大值.

2 . 在等比数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．11

3 . 已知等差数列的首项为1，其前项和为，且是2与的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)若是数列的前项和，求证：.

4 . 设数列的前项和满足，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的通项公式与前项和.

5 . 在公差不为零的等差数列中，且，，成等比数列．
(1)求通项公式；
(2)令，求数列的前项和；

6 . 是公差不为零的等差数列，前项和为，若，，，成等比数列，则________．

7 . 已知数列是等比数列，以下结论正确的是（       ）

A．是等比数列

B．若， ，则

C．若，则数列是递增数列

D．若数列的前n项和，则

8 . 已知数列的首项，，.
(1)设，求数列的通项公式；
(2)是否存在互不相等的正整数，，，使，，成等差数列，且，，成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由.

9 . 已知数列各项均为正数，，，且．
(1)若，求的前n项和；
(2)若为等比数列，且不为等比数列，求的值．

10 . 已知数列是公差不为零的等差数列，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，在①，；②，；③，这三个条件中任选一个，将序号补充在下面横线处，并根据题意解决问题.
问题：若，且______，求数列的前n项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.