1 . 已知椭圆 的离心率为 其左右焦点分别为 下顶点为A，右顶点为B，的面积为
(1)求椭圆 C 的方程;
(2)设不过原点O 的直线交C于M、N两点，且直线 的斜率依次成等比数列，求 面积的取值范围．

3 . 已知数列的前n项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由.

4 . 已知成公比为2的等比数列，且．若成等比数列，则所有满足条件的的和为____________．

5 . 已知正项数列的前n项和为，且．
(1)求证：
(2)在与间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列?若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由．

6 . 已知等差数列中，，公差，其前四项中去掉某一项后(按原来的顺序)恰好是等比数列的前三项，则______；若对任意的正整数n，恒成立，则实数λ的取值范围为______．

9 . 记数列的前项和为，，______.给出下列两个条件：条件①：数列和数列均为等比数列；条件②：.试在上面的两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，完成下列两问的解答：
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
(1)求数列的通项公式；
(2)记正项数列的前项和为，，，，求.

10 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由，