解题方法
1 . 已知等比数列中,,则( )
A. | B. |
C.当时, | D.的前10项积为1 |
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名校
2 . 公元263年,刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得值为3.14,我国称这种方法为割圆术,直到1200年后,西方人才找到了类似的方法,后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正边形,记外切正边形周长的一半为,内接正边形周长的一半为.通过计算容易得到:(其中是正边形的一条边所对圆心角的一半)
(1)求的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数是否能构成等比数列?说明你的理由.
(1)求的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数是否能构成等比数列?说明你的理由.
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2023-07-21更新
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363次组卷
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3卷引用:上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 在递增的等比数列中,,,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
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2023-07-09更新
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5199次组卷
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16卷引用:模块二 专题1 数列 A基础卷(人教A)
(已下线)模块二 专题1 数列 A基础卷(人教A)重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期9月考试数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)1.3.2等比数列的前n项和(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试题甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期期末数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 已知数列的首项,且,那么_______ ;数列的通项公式为__________ .
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2023-07-09更新
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350次组卷
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4卷引用:北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题(已下线)第04讲 4.3.1等比数列的概念(6类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)5.3.1等比数列(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)【北京专用】专题01数列(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编
5 . 已知数列满足:,,且.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,求数列的通项公式.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,求数列的通项公式.
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名校
解题方法
6 . 记为数列的前项和,已知,是公比为的等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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7 . 如图,作一个白色的正三角形,第一次操作为:挖去正三角形的“中心三角形”(即以原三角形各边中点为顶点的三角形),这样就得到了三个更小的白色三角形;第二次操作为:挖去第一次操作后得到的所有白色三角形的“中心三角形”;以此类推,第次操作为:挖去第次操作后得到的所有白色三角形的“中心三角形”,得到一系列更小的白色三角形.这些白色三角形构成的图案在“分形几何学”中被称为“谢宾斯基三角形”,记第次操作后,“谢宾斯基三角形”所包含的白色小三角形的数目为,“谢宾斯基三角形”的面积(所有白色小三角形的面积和)为,周长(所有白色小三角形的周长和)为.
(1)求数列的通项公式;
(2)若最初的白色正三角形的周长为1,求数列和的通项公式.
(1)求数列的通项公式;
(2)若最初的白色正三角形的周长为1,求数列和的通项公式.
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8 . 若首项为正数的等比数列的前6项和为126,且,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知等比数列的前项和为,,则( )
A.16 | B.8 | C.6 | D.2 |
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名校
解题方法
10 . 在等比数列中,,且,,成等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,求满足的k的值.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,求满足的k的值.
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2023-06-23更新
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1331次组卷
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9卷引用:河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模理数试题
河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模理数试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题08 数列(已下线)专题突破卷17 数列求和-1(已下线)第六章 数列(测试)(已下线)第05讲 数列求和(九大题型)(讲义)(已下线)专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(巩固版)(已下线)第4课时 课中 等比数列的概念与通项公式