1 . 记数列的前n项积为，设甲：为等比数列，乙：为等比数列，则（     ）

A．甲是乙的充分不必要条件

B．甲是乙的必要不充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲是乙的既不充分也不必要条件

2 . 已知等差数列的首项为2，公差为8，在中每相邻两项之间插入三个数，使得它们与原数列的项一起构成一个新的等差数列．
(1)求数列的前项和；
(2)若，，，是从中抽取的若干项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，，，令，求数列的前项和.

3 . 已知数列的前项和为，若（是正整数），则______.

4 . 如图，阴影正方形的边长为，以其对角线长为边长，各边均经过阴影正方形的顶点，作第个正方形；然后再以第个正方形的对角线长为边长，各边均经过第个正方形的顶点，作第个正方形……依此方法，一直继续下去．若视阴影正方形为第个正方形，第个正方形的面积为，则＝（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列的首项，且满足.
(1)证明是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)是否存在正整数，使得对任意的正整数，总成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求证：．

7 . 已知数列满足且．
(1)求数列的通项公式．
(2)求数列的前100项和．

8 . 设首项为2、公比为的等比数列的前n项和为S_n，则（　　）

A．Sn＝2an－1

B．Sn＝6－2an

C．Sn＝4－3an

D．Sn＝3an－2

9 . 已知数列满足，，求数列的通项公式．

10 . 已知数列满足，．
(1)求证是等比数列，并求的通项公式；
(2)设，求证：．