练习题及答案-重庆高中数学高二-组卷网

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

1 . 已知数列

满足

，

，设

．
（1）求

；
（2）判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
（3）求

的通项公式．

2018-06-09更新 | 41280次组卷 | 81卷引用：重庆市第二十九中2020-2021学年高二上学期期中（半期）数学试题

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23-24高三下·山东菏泽·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式等比数列的单调性构造法求数列通项利用全概率公式求概率

名校

2 . 学校食堂为了减少排队时间，从开学第

天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，若他前

天选择了米饭套餐，则第

天选择米饭套餐的概率为

；若他前

天选择了面食套餐，则第

天选择米饭套餐的概率为

.已知他开学第

天中午选择米饭套餐的概率为

.
(1)求该同学开学第

天中午选择米饭套餐的概率；
(2)记该同学开学第

天中午选择米饭套餐的概率为

证明：当

时，

.

2024-04-13更新 | 2524次组卷 | 5卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

3 . 已知各项都为正数的数列{a_n}满足a_n_＋₂＝2a_n_＋₁＋3a_n.
(1)证明：数列{a_n＋a_n_＋₁}为等比数列；
(2)若a₁＝

，a₂＝

，求{a_n}的通项公式.

2022-03-12更新 | 5674次组卷 | 28卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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21-22高二下·重庆长寿·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算

名校

4 . 已知等差数列

满足

，前4项和

．
(1)求

的通项公式；
(2)设等比数列

满足

，

，数列

的通项公式．

2022-07-08更新 | 5536次组卷 | 19卷引用：重庆市长寿区2021-2022学年高二下学期期末数学（B）试题

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22-23高二上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项

5 . 数列

中，

，

，则此数列的通项公式

_________.

2023-03-02更新 | 2169次组卷 | 9卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·广西百色·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

公式法求数列通项分组（并项）求和法

6 . 已知等差数列

和正项等比数列

满足：

，

.
(1)求数列

，

的通项公式；
(2)已知数列

满足

，求数列

的前

项和

.

2024-02-13更新 | 1697次组卷 | 6卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题

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2022·湖北·一模

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

累加法求数列通项写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和数列-其他模型

名校

解题方法

累加法求数列通项特殊与一般思想

7 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程