1 . 设数列
的前
项和为
，正项数列
的前项和为
，
且
(1)求
和
；
(2)记
，
N*，求证：
．
的前项和为，正项数列的前项和为，且(1)求
和；(2)记
，N*，求证：．
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解题方法
2 . 已知正项数列、，记数列的前n项和为，若
，
，
（1）求数列、的通项公式；
（2）求数列
的前n项和．
、，记数列的前n项和为，若，，（1）求数列
、的通项公式；（2）求数列
的前n项和．
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名校
解题方法
3 . 已知等比数列
的公比为
，等差数列
的公差为
，若
成等差数列，且
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)求
的前项和.
的公比为，等差数列的公差为，若成等差数列，且，.(1)求
，的通项公式；(2)求
的前项和.
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2021-11-04更新
|
507次组卷
|
3卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2017-2018学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 设数列的前项和为，若
．
（Ⅰ）证明
为等比数列并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列的前项和为，求；
（Ⅲ）求证：
．
的前项和为，若．（Ⅰ）证明
为等比数列并求数列的通项公式；（Ⅱ）设
，数列的前项和为，求；（Ⅲ）求证：
．
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2020-12-14更新
|
2191次组卷
|
8卷引用：【新东方】415
（已下线）【新东方】415浙江省强基联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.3 等比数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第4章 等比数列（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期3月考试数学试题上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知数列满足
，且
是
和
的等差中项.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）证明：
.
满足，且是和的等差中项.（1）证明：数列
是等比数列；（2）证明：
.
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名校
6 . 已知数列的前n项和为，，
，则=（ ）
的前n项和为，，，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-23更新
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1305次组卷
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30卷引用：2015-2016学年浙江金华、温州、台州三市部分学校高一下期中数学卷
2015-2016学年浙江金华、温州、台州三市部分学校高一下期中数学卷黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题北京市海淀区北京57中2016-2017学年高一下期中考试数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题浙江省温州新力量联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题河北省唐山市遵化市2018-2019学年高一下学期期中数学试题2017届陕西省黄陵中学高三（重点班）4月月考（高考全国统一全真模拟二）数学（文）试卷河北省承德市实验中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题【市级联考】河南省洛阳市2019届高三上学期尖子生第二次联考数学文科试题（已下线）2018年12月30日 《每日一题》（文数）人教必修5+选修1-1（高二上期末复习）-每周一测（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2019年12月29日《每日一题》必修5+选修1-1文数-每周一测四川省仁寿第一中学北校区2020届高三下学期第二次高考模拟数学（文）试题四川省仁寿第二中学2020届高三第三次高考模拟数学（文）试题（已下线）题型09 求数列通项-2020届秒杀高考数学题型之数列四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题吉林省长春市第八中学2020届高三考前浏览卷数学（理）试题（已下线）专题16 数列的通项与求和-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测理科数学试题云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）考点14 数列的综合运用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题辽宁省盘锦市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二上学期第一学段考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 高考模拟测试云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题2 等差数列与等比数列-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
解题方法
7 . 已知等比数列
的公比
，且
，
是
，
的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前项的和为，求证：
.
的公比，且，是，的等差中项.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项的和为，求证：.
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8 . 已知数列{}满足
，
，且数列
为等比数列，则
的值为（ ）
}满足，，且数列为等比数列，则的值为（ ）| A．23 | B．32 | C．36 | D．40 |
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2020-07-08更新
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425次组卷
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2卷引用：浙江省温州市新力量联盟2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题
9 . 已知数列，满足：
，
，且
.，分别为数列，的前项和.
（1）求数列的通项公式和的前项和；
（2）已知当
时，不等式
恒成立，试比较与2的大小.
，满足：，，且.，分别为数列，的前项和.（1）求数列
的通项公式和的前项和；（2）已知当
时，不等式恒成立，试比较与2的大小.
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10 . 在等比数列中，
，公比为3，则
___________ ，通项公式
___________ .
中，，公比为3，则
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