1 . 数列的前项和为，且，在等差数列中，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 记等比数列的前项和为，已知，且，写出满足条件的一个的通项公式：____________.

3 . 已知等比数列的各项均为正数，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月天计算，记此人第日布施了子安贝（其中，），数列的前项和为.若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知为单调递增的等比数列，，记，分别是数列，的前n项和，，．
(1)求的通项公式；
(2)证明：当时，．

6 . 设等比数列的前n项和为，且，则________．

7 . 已知数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

8 . 已知数列满足，设.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设数列，记数列的前项和为，请比较与1的大小.

10 . 已知为等比数列，且首项为31，公比为，则数列的前项积取得最大值时，（       ）

A．15

B．16

C．5

D．6