写出等比数列的通项公式单选题练习题及答案-山西高中数学-组卷网

2024·山西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

写出等比数列的通项公式利用an与sn关系求通项或项集合新定义

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

1 . 如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续.设初始正方形的边长为

，依次构造出的小正方形（含初始正方形）的边长构成数列

，若

的前n项和为

，令

，其中

表示x，y中的较大值.若

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-16更新 | 830次组卷 | 5卷引用：山西省2024届高三上学期优生联考数学试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明写出等比数列的通项公式

名校

2 . 设等比数列

的公比为

，且

，设甲：

；乙：

，则（）

A．甲是乙的充分不必要条件	B．甲是乙的必要不充分条件
C．甲是乙的充要条件	D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2023-12-29更新 | 941次组卷 | 4卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题

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23-24高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式累乘法求数列通项数列新定义

名校

解题方法

累乘法求数列通项

3 . 对于一个给定的数列

，令

，则数列

称为数列

的一阶商数列，再令

，则数列

是数列

的二阶商数列．已知数列

为

，

，且它的二阶商数列是常数列，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 967次组卷 | 6卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题

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23-24高三上·山西运城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和基本（均值）不等式的应用数列不等式恒成立问题

解题方法

等差等比公式法

4 . 古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月

天计算，记此人第

日布施了

子安贝（其中

，

），数列

的前

项和为

.若关于

的不等式

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-16更新 | 298次组卷 | 4卷引用：山西省运城市2024届高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·山西忻州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件等比数列的定义写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列

解题方法

定义法判断等比数列

5 . 已知数列

的通项公式为

，则数列

成等比数列是数列

的通项公式为

的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-12更新 | 165次组卷 | 2卷引用：山西省忻州市偏关县中学校2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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2023·山西·二模

单选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算前n项和与通项关系

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

6 . 已知等比数列

的前

项和

，满足

，则

（）

A．16

B．32

C．81

D．243

2023-04-21更新 | 1307次组卷 | 9卷引用：山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题

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2022·辽宁葫芦岛·二模

单选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算

名校

7 . 朱载堉（1536~1611），是中国明代一位杰出的音乐家､数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中阐述了最早的“十二平均律”.十二平均律是目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”.即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍.设第二个音的频率为