1 . 随着科技的发展，越来越多的智能产品深入人们的生活．为了测试某品牌扫地机器人的性能，开发人员设计如下实验：如图，在
表示的区域上，扫地机器人沿着三角形的边，从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一，记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序．若开始时，机器人从
点出发，记机器人执行
次程序后，仍回到点的概率为
，则下列结论正确的是（ ）
表示的区域上，扫地机器人沿着三角形的边，从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一，记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序．若开始时，机器人从点出发，记机器人执行次程序后，仍回到点的概率为，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． 时，有 |
C． | D． |
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2024-03-13更新
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432次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市诸城繁华中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
名校
解题方法
2 . 公比为
的等比数列
满足：
，记
，则下列说法中正确的有（ ）
的等比数列满足：，记，则下列说法中正确的有（ ）A． |
B． |
C．当取最小值时， |
D．当取最小值时，使 成立的最小值是17. |
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名校
3 . 已知数列
：0，2，0，2，0，现在对该数列进行一种变换，规则
：每个0都变为“2，0，2”，每个2都变为“0，2，0”，得到一个新数列，记数列
，
，且
的所有项的和为
，则以下判断正确的是（ ）
：0，2，0，2，0，现在对该数列进行一种变换，规则：每个0都变为“2，0，2”，每个2都变为“0，2，0”，得到一个新数列，记数列，，且的所有项的和为，则以下判断正确的是（ ）A．的项数为 | B． |
C． 中0的个数为203 | D． |
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2024-03-06更新
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405次组卷
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4卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
4 . 已知在等比数列中，满足
，
，是的前项和，则下列说法正确的是（ ）．
中，满足，，是的前项和，则下列说法正确的是（ ）．A．数列 是等比数列 |
B．数列 是递增数列 |
C．数列 是等差数列 |
D．数列中， ， ， 仍成等比数列 |
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2024-01-23更新
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262次组卷
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3卷引用：山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第五章：数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
5 . 在等比数列中，，
，则（ ）
中，，，则（ ）A．该数列的第5项 |
B．该数列的通项公式 |
C．数列 是等比数列 |
D．设数列 的前项和为 ，则 |
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2024-01-16更新
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269次组卷
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3卷引用：山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）B卷
名校
解题方法
6 . 设为数列的前n项和，已知
，
，
，则（ ）
为数列的前n项和，已知，，，则（ ）| A．是等比数列 | B． |
C． | D． ， |
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2023-11-11更新
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502次组卷
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2卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知等比数列的前n项和为，公比为q，且满足
，
，则（ ）
的前n项和为，公比为q，且满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D．若 ，则当 最小时， |
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2023-10-15更新
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900次组卷
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3卷引用：山东省日照市日照实验高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互质的正整数的个数（公约数只有1的两个正整数称为互质整数），例如：
，
，则（ ）
的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互质的正整数的个数（公约数只有1的两个正整数称为互质整数），例如：，，则（ ）A． | B．数列 单调递增 |
C．方程 有无数个根 | D．数列 的前n项和为 |
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2023-10-11更新
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473次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
山东省潍坊市2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省潍坊安丘市三区县2023-2024学年高三上学期10月过程性检测数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员
9 . 某高中通过甲、乙两家餐厅给1920名学生提供午餐，通过调查发现：开学后第一天有
的学生到甲餐厅就餐，剩余的学生到乙餐厅就餐，从第二天起，在前一天选择甲餐厅就餐的学生中，次日会有的学生继续选择甲餐厅，在前一天选择乙餐厅就餐的学生中，次日会有
的学生选择甲餐厅．设开学后第n天选择甲餐厅就餐的学生比例为
，则（ ）
的学生到甲餐厅就餐，剩余的学生到乙餐厅就餐，从第二天起，在前一天选择甲餐厅就餐的学生中，次日会有的学生继续选择甲餐厅，在前一天选择乙餐厅就餐的学生中，次日会有的学生选择甲餐厅．设开学后第n天选择甲餐厅就餐的学生比例为，则（ ）A． |
B． 是等比数列 |
| C．第100天选择甲餐厅就餐的学生比例约为 |
| D．开学后第一个星期（7天）中在甲餐厅就过餐的有5750人次 |
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2023-10-07更新
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561次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
10 . 已知等比数列中，满足
，则（ ）
中，满足，则（ ）| A．数列是等比数列 | B．数列是递增数列 |
C．数列 是等差数列 | D．数列中， 仍成等比数列 |
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2023-09-27更新
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643次组卷
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43卷引用：第09练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》
（已下线）第09练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题07 数列-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】江苏省连云港市东海县第二中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）对点练39 等比数列及其前n项和-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省徐州市丰县华山中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第二中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）考点41 等比数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（基础版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 广东省深圳市富源学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（A卷）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题一 数列 A卷苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元测试海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五章 数列 A卷（已下线）卷11 数列章节测试 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题 福建省莆田市第十五中学、十八中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题海南省文昌市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期终检测数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期3月考试数学试题吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 （2）广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试题广东省珠海市华中师范大学（珠海）附属中学2024届高三上学期新起点考试数学试题江苏省海安市实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题（已下线）模块五 专题1 期中重组卷（河北）江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（4） 期末终极研习室（高二人教A版）云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
