1 . 已知数列
的前
项和为
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)若数列
，求数列的前项和.
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2024-05-16更新
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888次组卷
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3卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题（一）数学试卷 (2)
名校
解题方法
2 . 甲乙两个口袋中各装有1个黑球和2个白球，现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复进行
次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为
，恰有1个黑球的概率为
，下列说法正确的是（ ）
次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为，恰有1个黑球的概率为，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．数列 是等比数列 | D．的数学期望 |
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名校
解题方法
3 . 记数列的前项和为，设甲：是公比不为1的等比数列；乙：存在一个非零常数
，使
是等比数列，则（ ）
的前项和为，设甲：是公比不为1的等比数列；乙：存在一个非零常数，使是等比数列，则（ ）| A．甲是乙的充要条件 | B．甲是乙的充分不必要条件 |
| C．甲是乙的必要不充分条件 | D．甲是乙的既不充分也不必要条件 |
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4 . 在等差数列中，已知
成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
是否为等比数列？若是求其前项和，若不是，请说明理由；
(3)设
，且
，求
的所有取值．
中，已知成等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
是否为等比数列？若是求其前项和，若不是，请说明理由；(3)设
，且，求的所有取值．
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5 . 满足
，
，
的数列称为卢卡斯数列，则（ ）
，，的数列称为卢卡斯数列，则（ ）A．存在非零实数t，使得 为等差数列 |
| B．存在非零实数t，使得为等比数列 |
C． |
D． |
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2024-03-14更新
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959次组卷
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4卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（九）数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（九）数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题安徽省安庆市2024届高三模拟考试(二模)数学试题（已下线）专题5 关键能力与方法问题（多选题10）
6 . 已知正项数列满足
，记数列的前n项和为，则
（ ）
满足，记数列的前n项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知数列的项满足
，
，设
(1)证明：数列
为等比数列；(2)设
，为数列
的前项和，求
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名校
解题方法
8 . 在数列中，
，则（ ）
中，，则（ ）A．数列 是等差数列 | B．数列是等比数列 |
C．当 时，单调递增 | D．数列 的前n项和的最小值为 |
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9 . 若数列
满足：存在等比数列
，使得集合
元素个数不大于
，则称数列具有
性质.如数列
，存在等比数列
，使得集合
，则数列具有
性质.若数列
满足
，
，记数列的前项和为.证明：
(1)数列
为等比数列；
(2)数列
具有性质.
满足：存在等比数列，使得集合元素个数不大于，则称数列具有性质.如数列，存在等比数列，使得集合，则数列具有性质.若数列满足，，记数列的前项和为.证明：(1)数列
为等比数列；(2)数列
具有性质.
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2024-01-13更新
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823次组卷
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4卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题湖北省武汉市江岸区2024届高三上学期1月调考数学试题（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）模型1 用综合法快解新情境背景下的数列创新题模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，前项积为，满足
，则
（ ）
的前项和为，前项积为，满足，则（ ）| A．45 | B．50 | C．55 | D．60 |
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2023-12-21更新
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1086次组卷
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5卷引用：河南省周口市项城市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
