1 . 已知（且，为常数）.
(1)数列能否是等比数列？若是，求的值（用表示）；否则，说明理由；
(2)已知，求数列的前项和.

2 . 某企业为一个高科技项目注入了启动资金1000万元，已知每年可获利25%，但由于竞争激烈，每年年底需从利润中抽取200万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率，设经过年后，该项目的资金为万元.
(1)求数列的通项公式.
(2)求至少需经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻两番（即为原来的4倍）的目标（取）；
(3)若，，求数列的前项和.

3 . 已知数列的前项和为.
(1)证明：数列是等比数列，并求出通项公式；
(2)设函数的导函数为，数列满足，求数列的前项和.

4 . 已知是等差数列，是等比数列，下列说法正确的是（       ）

A．是等比数列

B．是等差数列

C．“”是“为递减数列”的充要条件

D．“”是“为递减数列”的充要条件

5 . 已知数列的前n项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求．

6 . 已知数列的前项和为，且该数列满足，.
(1)求证：数列是等比数列，并写出其首项和公比；
(2)若，求数列的前项和.

7 . 数列是各项为正数的等比数列，其前项和为，下列说法错误的是（       ）

A．数列是等比数列	B．数列是等比数列
C．是等差数列	D．成等比数列

8 . 某企业年初在一个项目上投资千万元，据市场调查，每年获得的利润为投资的，为了企业长远发展，每年底需要从利润中取出万元进行科研、技术改造，其余继续投入该项目．设经过年后，该项目的资金为万元．
(1)写出一个递推公式，表示之间的关系，并求证：数列为等比数列；
(2)若该项目的资金达到翻一番，至少经过几年？（，）

9 . 已知数列满足，若，则__________.

10 . 已知数列和满足，
(1)求的通项公式；
(2)若记的前n项和为，试证： ．