1 . 已知数列
的各项均为正整数，记集合
的元素个数为
.
(1)若为1，2，3，6，写出集合
，并求的值；
(2)若为1，3，a，b，且
，求和集合；
(3)若是递增数列，且项数为
，证明：“
”的充要条件是“为等比数列”.
的各项均为正整数，记集合的元素个数为.(1)若
为1，2，3，6，写出集合，并求的值；(2)若
为1，3，a，b，且，求和集合；(3)若
是递增数列，且项数为，证明：“”的充要条件是“为等比数列”.
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名校
解题方法
2 . 若
为数列的前
项和，且
，则下列说法正确的是（ ）
为数列的前项和，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
| C．数列是等比数列 | D．数列 是等比数列 |
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3 . 已知复数
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． 的实部依次成等比数列 |
C． | D．的虚部依次成等差数列 |
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2023-12-23更新
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2229次组卷
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8卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题
4 . 已知数列的首项，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和.
的首项，，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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5 . 已知数列的各项均为正数且均不相等，记为的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列
是等比数列；②
；③
是等比数列．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
的各项均为正数且均不相等，记为的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①数列
是等比数列；②；③是等比数列．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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2023-07-24更新
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255次组卷
|
3卷引用：海南华侨中学2023届高三模拟（二）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列满足：
．
(1)证明：
时，
；
(2)是否存在这样的正数
，使得数列是等比数列，若存在，求出值，并证明；若不存在，请说明理由．
满足：．(1)证明：
时，；(2)是否存在这样的正数
，使得数列是等比数列，若存在，求出值，并证明；若不存在，请说明理由．
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2023-05-12更新
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892次组卷
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3卷引用：海南省海南中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
；
的前n项和为，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和；
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2023-03-10更新
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676次组卷
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2卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知数列的前项和为，且满足
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求的通项公式及.
的前项和为，且满足.(1)证明：数列
为等比数列；(2)求
的通项公式及.
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2023-03-04更新
|
2412次组卷
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3卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 设为数列的前项和，已知
．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求
．
为数列的前项和，已知．(1)证明：数列
为等比数列；(2)求
．
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名校
解题方法
10 . 设数列的前项和为，已知
，
，则（ ）
的前项和为，已知，，则（ ）A． | B． |
| C．数列是等比数列 | D．数列 是等比数列 |
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2023-02-22更新
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945次组卷
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4卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（一）数学试题
