名校
解题方法
1 . 数列
是等差数列，其前n项和为
，数列
是等比数列，
，
，
，
，
．
(1)求数列、的通项公式；
(2)
的前n项和
，求证：
．
是等差数列，其前n项和为，数列是等比数列，，，，，．(1)求数列
、的通项公式；(2)
的前n项和，求证：．
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2 . 已知为等差数列，前n项和为
，是首项为2的等比数列，且公比大于0，
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)若数列
满足：
，求数列的前n项和；
(3)若数列
满足：
，求
．
为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，．(1)求
和的通项公式；(2)若数列
满足：，求数列的前n项和；(3)若数列
满足：，求．
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3 . 已知为等差数列，是公比为2的等比数列．
，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
①当
为奇数，求
；
②求
．
为等差数列，是公比为2的等比数列．，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
①当
为奇数，求；②求
．
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2024-04-24更新
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975次组卷
|
2卷引用：天津市八校2023-2024学年高三下学期联合模拟考试数学试题（二）
4 . 已知数列的前
项和为，，
，数列为正项等比数列，
，
是
与
的等差中项.
(1)求和的通项公式：
(2)若
，求数列的前项和
；
(3)设
，求数列的前项和.
的前项和为，，，数列为正项等比数列，，是与的等差中项.(1)求
和的通项公式：(2)若
，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和.
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5 . 已知等比数列的各项均为正数，若
成等差数列，则
（ ）
的各项均为正数，若成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·天津·专题练习
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解题方法
6 . 已知正项等比数列中，
，
，
成等差数列．若数列中存在两项
，
，使得
为它们的等比中项，则
的最小值为（ ）
中，，，成等差数列．若数列中存在两项，，使得为它们的等比中项，则的最小值为（ ）| A．1 | B．3 | C．6 | D．9 |
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解题方法
7 . 已知等比数列的前项和为，
．在与
之间插入个数，使这
个数组成一个等差数列，记插入的这个数之和为，
的值为（ ）
的前项和为，．在与之间插入个数，使这个数组成一个等差数列，记插入的这个数之和为，的值为（ ）| A．240 | B．360 | C．480 | D．560 |
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8 . 已知公差为
的等差数列和公比
的等比数列中，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求
；
(3)若在数列任意相邻两项
之间插入一个实数
，从而构成一个新的数列．若实数满足
，求数列的前
项和
．
的等差数列和公比的等比数列中，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)求
；(3)若在数列
任意相邻两项之间插入一个实数，从而构成一个新的数列．若实数满足，求数列的前项和．
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9 . 设是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知， ，．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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10 . 已知数列为递增等差数列，数列为等比数列，且
，
，
，
(1)求数列与的通项公式：
(2)对任意的正整数，设
，求数列的前项和；
(3)求证
.
为递增等差数列，数列为等比数列，且，，，(1)求数列
与的通项公式：(2)对任意的正整数
，设，求数列的前项和；(3)求证
.
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