1 . 己知数列和的各项为正，且，是公比3的等比数列．数列的前n项和满足．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

2 . 已知为等差数列，为公比的等比数列，且，，．
(1)求与的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；

3 . 数列共有5项，前三项成等差数列，且公差为，后三项成等比数列，且公比为．若第2项等于2，第1项与第4项的和等于10，第3项与第5项的和等于30，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 设等差数列的公差为，令，记分别为数列的前项和.
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若数列是公比为正数的等比数列，，，求数列的前项和.

5 . 在数列中，，且分别是等差数列的第1，3项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求的前n项和.

6 . 有个正数，排成行列的数表：
，
其中表示位于第行，第列的数．数表中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比相等．已知．
(1)求公比．
(2)求．

7 . 在前n项和为的正项等比数列中，，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．数列中的最大项为

8 . 正项等比数列的前n项积为，且满足，，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．的最大值为

D．

9 . 已知等差数列满足，，公比不为的等比数列满足，．
(1)求与通项公式；
(2)设，求的前项和．

10 . 某企业2023年的纯利润为500万元，因为企业的设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不进行技术改造，预测从2015年开始，此后每年比上一年纯利润减少20万元．如果进行技术改造，2024年初该企业需一次性投入资金600万元，在未扣除技术改造资金的情况下，预计2024年的利润为750万元，此后每年的利润比前一年利润的一半还多250万元．
(1)设从2024年起的第n年（以2024年为第一年），该企业不进行技术改造的年纯利润为万元；进行技术改造后，在未扣除技术改造资金的情况下的年利润为万元，求和；
(2)设从2024年起的第n年（以2024年为第一年），该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造后的累计纯利润为万元，依上述预测，从2024年起该企业至少经过多少年，进行技术改造的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润？