1 . 已知公比大于1的等比数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)记为在区间中的项的个数，求数列的前50项和.

2 . （1）在等差数列中，为其前项的和，若，求.
（2）在等比数列中，求和公比.

3 . 已知首项为1的等比数列，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

4 . 已知数列的前项和为，，.
(1)若成等差数列，求的值；
(2)若为等比数列，求.

5 . 已知是等差数列，是各项都为正数的等比数列，，再从①；②；③这三个条件中选择___________，___________两个作为已知.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

6 . 在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定，假设某种传染病的基本传染数，那么感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要______轮感染？（结果取整数，初始感染者传染个人为第一轮传染，这个人再分别传染给个人为第二轮传染……）

7 . 设是等比数列，且，，则（       ）

A．12

B．24

C．30

D．32

8 . 已知数列中，，等比数列的公比满足，且，则________.

9 . 在各项都为正数的等比数列中，首项，前3项和为21，则(　　)

A．84

B．72

C．33

D．189

10 . 已知等比数列中，，则其前项之和为_________．