1 . 已知数列
中
，
，且满足
.设
，
.
(1)证明数列
是等比数列；
(2)求数列的前n项和
.
中，，且满足.设，.(1)证明数列
是等比数列；(2)求数列
的前n项和.
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2 . 已知数列的前
项和为，且满足
，若
对于任意的正整数恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
的前项和为，且满足，若对于任意的正整数恒成立，则实数的取值范围为
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2024-02-25更新
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239次组卷
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2卷引用：江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
3 . 九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，最早记载九连环的典籍是《战国策·齐策》，《红楼梦》第7回中有林黛玉解九连环的记载，我国古人已经研究出取下n个圆环所需的最少步骤数
，且，
，
，
，
，
，…，则取下全部9个圆环步骤数最少为（ ）
，且，，，，，，…，则取下全部9个圆环步骤数最少为（ ）| A．127 | B．256 | C．341 | D．512 |
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2023-05-23更新
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636次组卷
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5卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）4.3等比数列C卷2022届高三数学新高考信息检测原创卷（七）（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题1 建立递推关系求通项公式 微点2 建立递推关系求通项公式综合训练河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足2Sn+an＝1，数列{bn}中，b1＝1，
，
，(n∈N*).
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）数列{cn}满足
，求证：
.
，，(n∈N*).（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）数列{cn}满足
，求证：.
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2020-11-29更新
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567次组卷
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5卷引用：江西省临川第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
5 . 已知数列
的前n项和为
，
且
求数列的通项公式；
设
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，且求数列的通项公式；设，求数列的前n项和．
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2018-12-11更新
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793次组卷
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3卷引用：江西省抚州市南城县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题
6 . 若数列的前项和满足
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)记
，求数列的前项和．
的前项和满足．(1)求证：数列
是等比数列；(2)记
，求数列的前项和．
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名校
7 . 已知数列
的前项和为
且
，
.
(1)求证
为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，是否存在正整数，对任意
，不等式
恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.
的前项和为且 ，.(1)求证
为等比数列，并求出数列的通项公式；(2)设数列
的前项和为，是否存在正整数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.
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2017-10-09更新
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2402次组卷
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4卷引用：江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
8 . 已知正项数列
中，
，点
在函数
的图像上，数列
中，点
在直线
上，其中是数列的前项和，
．
（1） 求数列的通项公式；
（2） 求数列的前n项和．
中，，点在函数的图像上，数列中，点在直线上，其中是数列的前项和，．（1） 求数列
的通项公式；（2） 求数列
的前n项和．
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