1 . 已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，在①，且；②；③，，这三个条件中任选一个，解答下列问题：
(1)证明数列是等比数列，并求其通项公式；
(2)已知当且时，，数列的前n项和为，若恒成立，求的最小值.
注：若选择不同的条件分别解答，则按第一个解答计分.

2 . 设数列的前n项和为，已知．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若数列满足，，求数列的前14项的和．

3 . 数列满足.
(1)求证：是等比数列；
(2)若，求的前项和为.

4 . 已知各项均为正数的数列{}满足（正整数
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列{}的前n项和.

5 . 在数列中，，.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 已知数列满足
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，求的前项和

7 . 在数列中，已知， .
(1)证明：数列为等比数列；
(2)记，数列的前项和为，求使得的整数的最大值.

8 . 已知数列满足：，．
(1)求，；
(2)设，，证明数列是等比数列，并求其通项公式；
(3)求数列前10项中所有奇数项的和．

9 . 已知数列满足，．
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)记，设为数列的前项和，证明：．

10 . 已知数列的前n项和公式为．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)令，求数列的前n项和；