1 . 已知数列中，，数列的前n项和满足：．
(1)证明；数列是等比数列，并求通项公式；
(2)设，且数列的前n项和，求证：．

2 . 记数列的前n项和为，若，且，则___________．

3 . 已知数列满足，.
(1)求证：数列是等比数列，并求出；
(2)记，是数列的前n项和.若对任意的都有，求实数m的取值范围.

4 . 设，已知数列为等比数列，则（       ）

A．一定为等比数列	B．一定为等比数列
C．当时，一定为等比数列	D．当时，可能为等比数列

5 . 已知数列满足：，且（）.设.
(1)证明：数列为等比数列，并求出的通项公式；
(2)令，求函数在处的导数.

6 . 已知数列满足，，______，．从①，②这两个条件中任选一个填在横线上，并完成下面问题．（注：如果两个条件分别作答，按第一个解答计分）．
(1)写出，；
(2)证明为等比数列，并求数列的通项公式；
(3)求数列的前2n项和．

7 . 已知数列的前n项和为，且，.
(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)证明：.

8 . 已知数列满足，，对任意的时，都有成立.
(1)令，，求证：，都是等比数列；
(2)求数列的通项公式.

9 . 记为数列的前项和，下列说法正确的是（       ）

A．若对，有，则数列是等差数列

B．若对，有，则数列是等比数列

C．已知，则是等差数列

D．已知，则是等比数列

10 . 已知数列的前项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列前项和为，是否存在实数，使得对任意，恒成立，若存在，求出实数的所有取值；若处存在，说明理由．