名校
解题方法
1 . 某网络销售平台每月进行一次经营状况调查,调查结果为销路好或销路差.历史数据表明:如果本月销路好,那么下个月继续保持这种状态的概率为;如果本月销路差,那么下个月变好的概率为.用分别表示第个月销路好和销路差的概率.
(1)若,求,,并证明是等比数列;
(2)证明:无论第一个月销路好还是销路差,经过较长时间的销售之后,销路好的概率都会趋近于常数.
(1)若,求,,并证明是等比数列;
(2)证明:无论第一个月销路好还是销路差,经过较长时间的销售之后,销路好的概率都会趋近于常数.
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2024-04-06更新
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443次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷(六)数学试题
2 . 已知函数,,,令,.则( )
A., | B.数列为等差数列 |
C. | D. |
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3 . 已知数列的前n项和为,且,,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则数列是等比数列 |
D.若,则数列是等差数列 |
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2024-03-21更新
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801次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知数列满足单调递增,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
5 . 已知数列的前项和为,且满足.
(1)证明:.
(2)当时,求证:;
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:.
(2)当时,求证:;
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.
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6 . 数列的前项和为,满足,则( )
A.30 | B.64 | C.62 | D.126 |
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为,且,.
(1)求,,并证明:数列为等比数列;
(2)求的值.
(1)求,,并证明:数列为等比数列;
(2)求的值.
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2024-03-03更新
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1303次组卷
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5卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
8 . 已知正项数列满足:.
(1)设,试证明为等比数列;
(2)设,试证明;
(3)设,是否存在使得为整数?如果存在,则求出应满足的条件;若不存在,请给出理由.
(1)设,试证明为等比数列;
(2)设,试证明;
(3)设,是否存在使得为整数?如果存在,则求出应满足的条件;若不存在,请给出理由.
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9 . 已知数列满足.记.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前n项和.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前n项和.
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2024-02-04更新
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439次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列中,,数列的前n项和满足:.
(1)证明;数列是等比数列,并求通项公式;
(2)设,且数列的前n项和,求证:.
(1)证明;数列是等比数列,并求通项公式;
(2)设,且数列的前n项和,求证:.
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