1 . 已知数列
满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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830次组卷
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2卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正项数列的前
项和为
（
为自然对数的底数），
．
(1)证明：
是等比数列．
(2)设
，证明：
．
的前项和为（为自然对数的底数），．(1)证明：
是等比数列．(2)设
，证明：．
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3 . 设
为数列的前项和，已知
为等比数列，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知
，设
，记
为数列
的前项和，证明：
．
为数列的前项和，已知为等比数列，且．(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，设，记为数列的前项和，证明：．
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2024-03-02更新
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635次组卷
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3卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正项数列的前项积为，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列，并求；
(2)若
，求的最小值．
的前项积为，且满足．(1)求证：数列
为等比数列，并求；(2)若
，求的最小值．
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5 . 已知正项数列满足
.
(1)证明:数列
是等比数列;
(2)若
，数列的前项和为.证明:
.
满足.(1)证明:数列
是等比数列;(2)若
，数列的前项和为.证明:.
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2024-02-23更新
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1168次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题
河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（基础版）
名校
解题方法
6 . 已知数列
的首项是3，且满足
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的前项和．
的首项是3，且满足．(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的前项和．
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2024-02-14更新
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615次组卷
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2卷引用：河北省保定市2023-2024学年高二上学期期末调研数学试题
7 . 已知数列的前n项和为，且
，
（
）．
(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和．
的前n项和为，且，（）．(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2024·福建厦门·一模
8 . 已知数列的前项和为，
，当
，且时，
．
(1)证明：为等比数列；
(2)设
，记数列的前项和为，若
，求正整数
的最小值．
的前项和为，，当，且时，．(1)证明：
为等比数列；(2)设
，记数列的前项和为，若，求正整数的最小值．
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2024-01-25更新
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2036次组卷
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5卷引用：专题06 数列
（已下线）专题06 数列2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-2（已下线）第17题 数列大题：数列求和与不等式（高三二轮每日一题）
9 . 已知数列满足
，
.
(1)若
，证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前2n项和
．
满足，.(1)若
，证明：数列为等比数列；(2)求数列
的前2n项和．
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10 . 已知满足
.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)已知数列
的前项和为，证明：
.
满足.(1)证明：数列
为等比数列；(2)已知数列
的前项和为，证明：.
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