1 . 正项数列
满足
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列的前
项和
.
满足，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的前项和.
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解题方法
2 . 已知数列满足：
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的通项公式.
满足：.(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式.
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2024·安徽蚌埠·模拟预测
解题方法
3 . 寒假期间小明每天坚持在“跑步3000米”和“跳绳2000个”中选择一项进行锻炼，在不下雪的时候，他跑步的概率为
，跳绳的概率为
，在下雪天，他跑步的概率为
，跳绳的概率为
．若前一天不下雪，则第二天下雪的概率为
，若前一天下雪，则第二天仍下雪的概率为．已知寒假第一天不下雪，跑步3000米大约消耗能量330卡路里，跳绳2000个大约消耗能量220卡路里．记寒假第天不下雪的概率为
．
(1)求
，
，
的值，并证明
是等比数列；
(2)求小明寒假第天通过运动锻炼消耗能量的期望．
，跳绳的概率为，在下雪天，他跑步的概率为，跳绳的概率为．若前一天不下雪，则第二天下雪的概率为，若前一天下雪，则第二天仍下雪的概率为．已知寒假第一天不下雪，跑步3000米大约消耗能量330卡路里，跳绳2000个大约消耗能量220卡路里．记寒假第天不下雪的概率为．(1)求
，，的值，并证明是等比数列；(2)求小明寒假第
天通过运动锻炼消耗能量的期望．
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2024高二下·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知数列
满足
，求数列的通项公式.
满足，求数列的通项公式.
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2024-03-09更新
|
85次组卷
|
4卷引用：4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）重难点01：常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题02 求数列的通项的八种方法（八大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
5 . 设数列的首项
为常数
，且
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)若
中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项：若不存在，请说明理由．
(3)若是递增数列，求的取值范围．
的首项为常数，且．(1)证明：
是等比数列；(2)若
中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项：若不存在，请说明理由．(3)若
是递增数列，求的取值范围．
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2024-01-20更新
|
844次组卷
|
2卷引用：上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知数列满足
.
(1)求其通项公式;
(2)求数列的前项和.
满足.(1)求其通项公式;
(2)求数列
的前项和.
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解题方法
7 . 若数列的前n项和满足
，且，则
（ ）
的前n项和满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知数列的首项
，且满足
对任意
都成立，则能使
成立的正整数
的最小值为
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2024-01-12更新
|
1124次组卷
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4卷引用：上海市北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024-2023学年高二上学期学期期末数学试卷
上海市北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024-2023学年高二上学期学期期末数学试卷（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题（已下线）专题06 数列
2023高二上·全国·专题练习
解题方法
9 . （1）已知数列满足
，求数列的通项公式.
（2）已知数列满足
，求数列的通项公式.
满足，求数列的通项公式.（2）已知数列
满足，求数列的通项公式.
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名校
解题方法
10 . 数列满足
，其中为数列的前项和.
(1)判断数列
是否是等比数列，并说明理由；
(2)若
为数列
的前项和，求
与
.
满足，其中为数列的前项和.(1)判断数列
是否是等比数列，并说明理由；(2)若
为数列的前项和，求与.
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