1 . 已知数列满足，则（       ）

A．是等比数列

B．是单调递减数列

C．

D．数列的前项和

2 . 已知数列的前项和为，．
(1)证时：为等比数列．
(2)求数列的前项和．

3 . 如图所示的是求数列{a_n}的第n项a_n的程序框图.
   
(1)根据程序框图写出数列{a_n}的递推公式；
(2)证明数列{ a_n }为等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；

4 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.如图，在横坐标为的点处作的切线，切线与轴交点的横坐标为；用代替重复上面的过程得到；一直下去，得到数列，叫作牛顿数列.若函数且，数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）
   

A．	B．数列是递减数列
C．数列是等比数列	D．

5 . 已知等差数列的前n项和为，，，数列满足，．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，若的前n项和为，证明：．

6 . 已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，在①，且；②；③，，这三个条件中任选一个，解答下列问题：
(1)证明数列是等比数列，并求其通项公式；
(2)已知当且时，，数列的前n项和为，若恒成立，求的最小值.
注：若选择不同的条件分别解答，则按第一个解答计分.

7 . 记数列的前项和为，已知，是公差为2的等差数列．
(1)求的通项公式：
(2)若，数列的前项和为，求证：．

8 . 设数列满足的前项和为.
(1)证明：为等比数列.
(2)求数列中的最小项.

9 . 数列的首项，且，令，则______．

10 . 若数列的首项为1，且．
(1)求证：是等比数列；
(2)若，求证：数列的前项和．