1 . 已知数列
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． 是等比数列 |
| B．是单调递减数列 |
C． |
D．数列 的前 项和 |
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2024-02-06更新
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355次组卷
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2卷引用：新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
2 . 已知数列的前项和为
，
．
(1)证时：
为等比数列．
(2)求数列
的前项和
．
的前项和为，．(1)证时：
为等比数列．(2)求数列
的前项和．
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解题方法
3 . 如图所示的是求数列{an}的第n项an的程序框图.
(1)根据程序框图写出数列{an}的递推公式；
(2)证明数列{ an }为等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
(1)根据程序框图写出数列{an}的递推公式；
(2)证明数列{ an }为等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
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4 . 已知正项数列{an}的前n项和为Sn，在①
，且
；②
；③
，，这三个条件中任选一个，解答下列问题：
(1)证明数列是等比数列，并求其通项公式；
(2)已知
当
且
时，
，数列
的前n项和为，若
恒成立，求
的最小值.
注：若选择不同的条件分别解答，则按第一个解答计分.
，且；②；③，，这三个条件中任选一个，解答下列问题：(1)证明数列
是等比数列，并求其通项公式；(2)已知
当且时，，数列的前n项和为，若恒成立，求的最小值.注：若选择不同的条件分别解答，则按第一个解答计分.
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5 . 设数列满足
的前项和为.
(1)证明：
为等比数列.
(2)求数列中的最小项.
满足的前项和为.(1)证明：
为等比数列.(2)求数列
中的最小项.
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6 . 数列的首项
，且
，令
，则
______ ．
的首项，且，令，则
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2023-06-14更新
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349次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 杜牧《羊栏浦夜陪安会》的诗句中“球来香袖依稀暖，酒凸觥心泛艳光”描述的是唐代酒宴上的助兴游戏“击鼓传花”，也称传彩球．游戏规则为：鼓响时，众人开始依次传花，至鼓停为止，此时花在谁手中，谁就上台表演节目．甲、乙、丙三人玩击鼓传花，鼓响时，第1次由甲将花传出，每次传花时，传花者都等可能地将花传给另外两人中的任何一人，经过8次传递后，花又在甲手中的概率为________ ．
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2023-04-18更新
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706次组卷
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2卷引用：新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
8 . 已知数列
中，，
（
）．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)若数列
满足
，求数列的前项和
中，，（）．(1)求证：数列
是等比数列；(2)若数列
满足，求数列的前项和
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2023-04-06更新
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697次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在已知数列中，
.
(1)若数列
是等比数列，求常数
和数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前
项的和
.
中，.(1)若数列
是等比数列，求常数和数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项的和.
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2023-02-09更新
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444次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 记为数列的前项和，下列说法正确的是（ ）
为数列的前项和，下列说法正确的是（ ）A．若对 ，有 ，则数列是等差数列 |
B．若对，有 ，则数列是等比数列 |
C．已知 ，则是等差数列 |
D．已知 ，则是等比数列 |
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2023-01-19更新
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468次组卷
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2卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
