名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 是等比数列 |
| C．是递增数列 | D． |
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2024-03-07更新
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877次组卷
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4卷引用：江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（北师大版本高二期中）广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题（已下线）压轴第10题 递推数列问题（一题多变）
名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为，且
，
．
(1)求
，
，并证明：数列
为等比数列；
(2)求
的值．
的前项和为，且，．(1)求
，，并证明：数列为等比数列；(2)求
的值．
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2024-03-03更新
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1318次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知等差数列的前项和为，
，
；数列
的前项和
.
(1)求数列与的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
的前项和为，，；数列的前项和.(1)求数列
与的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2024-02-23更新
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445次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题
4 . 已知正项数列满足
.
(1)证明:数列
是等比数列;
(2)若
，数列的前项和为.证明:
.
满足.(1)证明:数列
是等比数列;(2)若
，数列的前项和为.证明:.
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2024-02-23更新
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1171次组卷
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3卷引用：江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（基础版）河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题
解题方法
5 . 已知等差数列满足
，
，数列满足
，且
．
(1)证明：
是等比数列，并求数列和的通项公式：(2)将数列
和的公共项从小到大排成的数列记为，求
的前
项和
．
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6 . 在数列中，
，且对任意的
，都有
.
(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和
.
中，，且对任意的，都有.(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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7 . 已知数列的首项
，前项和为，且
.
(1)证明：是等比数列；并求出数列的通项公式；
(2)令
，求函数
在
处的导数
.
的首项，前项和为，且.(1)证明：
是等比数列；并求出数列的通项公式；(2)令
，求函数在处的导数.
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2024-01-29更新
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270次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
23-24高二上·江苏泰州·期末
8 . 记为数列的前项和，
为数列
的前项和，已知
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)已知数列满足：
，求数列的前项和.
为数列的前项和，为数列的前项和，已知．(1)证明：数列
是等比数列；(2)已知数列
满足：，求数列的前项和.
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解题方法
9 . 已知数列的首项为2，前n项和为，且
.
(1)证明：
为等比数列；
(2)设
，求数列的前n项和.
的首项为2，前n项和为，且.(1)证明：
为等比数列；(2)设
，求数列的前n项和.
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10 . 已知数列
的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)记
，求数列
的前项和；
(3)若
，求正整数的取值范围．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)记
，求数列的前项和；(3)若
，求正整数的取值范围．
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2024-01-25更新
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298次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
