1 . 数列满足．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若，求数列的前n项和．

2 . 已知数列的首项，且满足.
(1)求证：是等比数列，并求出的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

3 . 存栏数是指某一阶段，养殖场中牲畜的实际数量.某牧场2024年年初牛的存栏数为500，预计以后每年存栏数的增长率为，且在每年年底卖出60头牛.设牧场从2024年起每年年初的计划存栏数依次为，其中，则下列结论正确的是（       ）（参考数据：）

A．

B．与的递推公式为

C．按照计划2030年年初存栏数首次突破1000

D．令，则

4 . 已知数列的前项和为，首项，且满足，则下列四个结论中正确的是（     ）

A．数列是等比数列	B．
C．	D．

5 . 在数列中，,对任意正整数
(1)记,证明：为等比数列；
(2)求的通项公式及其前项和．

6 . 某品牌女装专卖店设计摸球抽奖促销活动，每位顾客只用一个会员号登陆，每次消费都有一次随机摸球的机会．已知顾客第一次摸球抽中奖品的概率为；从第二次摸球开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为，若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为．记该顾客第n次摸球抽中奖品的概率为．

(1)求的值，并探究数列的通项公式；
(2)求该顾客第几次摸球抽中奖品的概率最大，请给出证明过程．

7 . 在数列中，，.
(1)证明是等比数列；
(2)若，求数列的前项和.

8 . 已知数列满足，且，数列的前项和为，若的最大值仅为，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 记数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设m为整数，且对任意，，求m的最小值．

10 . 已知是数列的前项和，，，，则（       ）

A．

B．数列是等比数列

C．

D．