1 . 在数列中，.
(1)证明：是等比数列.
(2)求的通项公式.
(3)求数列的前项和.

2 . 已知数列满足，且，则（     ）

A．3

B．

C．

D．

3 . 已知函数的首项，且满足.
(1)求证：为等比数列，并求；
(2)对于实数，表示不超过的最大整数，求的值.

4 . 某企业2021年年初有资金5千万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到50%.每年年底扣除下一年的消费基金1.5千万元后，剩余资金投入再生产.设从2021年的年底起，每年年底企业扣除消费基金后的剩余资金依次为，，…则下列说法正确的是（       ）（，.）

A．千万元

B．是等比数列

C．是等差数列

D．至少到2026年的年底，企业的剩余资金会超过21千万元

5 . 给定数列，若满足（，且），且对于任意的，都有，则称为“指数型数列”．若数列满足：，．
(1)判断数列是否为“指数型数列”，若是，给出证明，若不是，请说明理由；
(2)若，求数列的前n项和．

6 . 已知正三角形，某同学从A点开始，用掷骰子的方法移动棋子.规定：①每掷一次骰子，把一枚棋子从三角形的一个顶点移动到另一个顶点.②棋子移动的方向由掷骰子（点数为）决定，若掷出骰子的点数大于3，则按逆时针方向移动；若掷出骰子的点数不大于3，则按顺时针方向移动.设掷骰子n次时，棋子移动到处的概率分别为，，.例如：掷骰子一次时，棋子移动到处的概率分别为，.当掷骰子7次时，棋子移动到A处的概率值为___________ .

7 . 已知数列 中 ，，.
(1)求证：是等比数列；
(2)若数列满足，求数列的前项和.

8 . 数列中，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

9 . 设是数列的前n项和，且，，则下列结论中，正确的是（       ）

A．是等比数列	B．是等比数列
C．	D．

10 . 在数列中，已知， .
(1)证明：数列为等比数列；
(2)记，数列的前项和为，求使得的整数的最大值.