1 . 已知数列满足，．
（1）证明：是等比数列；
（2）求数列的前n项和．

2 . 已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n＋1＝2a_n＋1.
（1）求证：数列{a_n＋1}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式.

3 . 已知数列的前项和为，且
（1）设，求证：是等比数列；
（2）求数列的通项公式．

4 . 已知数列满足递推式，其中
（1）求；
（2）求证：数列为等比数列．

5 . 记数列的前n项和为，若对任意的，都有，则_____．

6 . 已知数列的前n项和为
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求的前项和

7 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n+n=2a_n（n∈N^*）．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=（2n+1）a_n+2n+1，数列{b_n}的前n项和为T_n．求满足不等式＞2010的n的最小值．

8 . 若数列满足 （），，则数列的通项公式为_______.