1 . 已知数列的前项和为，且，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．3

2 . 已知为数列的前项和，满足，数列是等差数列，且.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前项和.

3 . 数列的前项和为，且，，，，，.
(1)求，，的值；
(2)求的通项公式；
(3)设，求的表达式.

4 . 已知数列满足，.
(1)求的值；
(2)求数列的通项公式；
(3)若数列满足，.对任意的正整数，是否都存在正整数，使得？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由.

5 . 已知数列中，，且，其前项和为，且当时，．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)若，令，求数列的前项和．

6 . 已知数列满足，且．
(1)设数列满足，证明：是等比数列；
(2)求数列的通项公式．

7 . 已知为数列的前项和，满足，则的值为____________.

8 . 已知数列的前n项和为，在条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)若是公差为2的等差数列，，求数列的前n项和．
条件①：且；
条件②：；
条件③：．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 已知数列中，，且．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)求数列的前n项和．

10 . 设数列{}的前项和为，且满足.
(1)求证数列{}是等比数列；
(2)数列满足，且.
（i）求数列的通项公式；
（ii）若不等式对恒成立，求实数λ的取值范围.