1 . 已知数列满足.
(1)设，证明：是等比数列；
(2)求数列的前项和.

2 . 如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比都大于3，则称这个数列为“型数列”．
(1)若数列满足，判断是否为“型数列”，并说明理由；
(2)已知正项数列为“型数列”，，数列满足，，是等比数列，公比为正整数，且不是“型数列”，求数列的通项公式．

3 . 已知数列的前n项和为，且，，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则数列是等比数列

D．若，则数列是等差数列

4 . 已知数列的首项，且满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)记，求数列的前项和，证明：.

5 . 已知在数列中，．
(1)令，证明：数列是等比数列；
(2)设，证明：数列是等差数列．

6 . 已知数列满足，，，则__________．

7 . 给定数列，若满足（且），且对于任意的，都有，则称为“指数型数列”．若数列满足：．
(1)判断数列是否为“指数型数列”？若是，给出证明；若不是，请说明理由；
(2)设，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知数列满足，且．

(1)求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求证：．

9 . 若数列满足（且），则与的比值为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

10 . 已知数列的前项和为，若，且都有，则（       ）

A．是等比数列	B．
C．	D．