名校
解题方法
1 . 1979年,李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题:“5只猴子分一堆桃子,怎么也不能分成5等份,只好先去睡觉,准备第二天再分.夜里1只猴子偷偷爬起来,先吃掉1个桃子,然后将其分成5等份,藏起自己的一份就去睡觉了;第2只猴子又爬起来,吃掉1个桃子后,也将桃子分成5等份,藏起自己的一份睡觉去了;以后的3只猴子都先后照此办理.问最初至少有多少个桃子?最后至少剩下多少个桃子?”.下列说法正确的是( )
A.若第n只猴子分得个桃子(不含吃的),则 |
B.若第n只猴子连吃带分共得到个桃子,则为等比数列 |
C.若最初有个桃子,则第只猴子分得个桃子(不含吃的) |
D.若最初有个桃子,则必有的倍数 |
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2023-03-24更新
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2527次组卷
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11卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题5 重组综合练(黑龙江)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江苏省南通市2023届高三三模数学模拟试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(29)(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题(已下线)专题04 数列(6)(已下线)等差数列与等比数列专题03等比数列
2 . 在数列中,,,且对任意的,都有.
(1)证明:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)证明:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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2022-12-08更新
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5368次组卷
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9卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第三中学2023届高三上学期11月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第三中学2023届高三上学期11月月考数学试题全国名校大联考2022-2023学年高三上学期第三次联考数学试卷山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题13 数列中的奇、偶项问题(已下线)专题6-3 数列求和-3辽宁省朝阳市部分高中2023届高三上学期11月联考数学试题重庆外国语学校(川外附中)2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)数列 求和(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
3 . 在各项均为正数的数列中,,且.
(1)求的通项公式;
(2)若,数列的前n项和为,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)若,数列的前n项和为,证明:.
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2022-11-27更新
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1849次组卷
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5卷引用:黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列满足:,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围是___________ .
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2022-08-22更新
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912次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次验收考试数学试题
5 . 若是函数的极值点,数列满足,,设,则___________ ,记表示不超过x的最大整数.设,对,不等式恒成立,则实数t的最大值为___________ .
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6 . 已知数列,,且满足.数列满足,数列的前项和为.
(1)证明:数列为等比数列并求的通项公式;
(2)求数列的通项公式.
(1)证明:数列为等比数列并求的通项公式;
(2)求数列的通项公式.
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2021-11-05更新
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1350次组卷
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3卷引用:黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年 高三上学期联考数学(理)试题
7 . 已知数列满足,且.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求的取值范围.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求的取值范围.
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2020-10-03更新
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1474次组卷
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16卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文)试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题【省级联考】安徽省示范高中2018-2019学年高一下学期联考数学试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题吉林省盟校(东风二中、靖宇中学、通钢一中、白山一中、东辽一高)2018-2019学年高一下学期期中数学试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学(理)试题山西省忻州市第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)考点33 数列求和(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)痛点9 数列的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)【新东方】422江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期末综合测试二+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 数列
8 . 已知数列的前n项和为,且,.
(1)求的通项公式 ;
(2)设若,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的通项公式 ;
(2)设若,恒成立,求实数的取值范围.
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2021-01-09更新
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2787次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一4月月考数学(理)试题
9 . 设数列的前项和为,已知,且.
(1)证明为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,且,证明;
(3)在(2)的条件下,若对于任意的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)证明为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,且,证明;
(3)在(2)的条件下,若对于任意的不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2020-07-22更新
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2828次组卷
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7卷引用:黑龙江省牡丹江一中2020-2021学年高二上学期开学测试数学试题
黑龙江省牡丹江一中2020-2021学年高二上学期开学测试数学试题【全国市级联考】四川省宜宾市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题吉林省长春实验中学2019-2020学年高一6月月考数学(理)试题(已下线)第四章 数列单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题19 数列的综合应用-2(已下线)专题5 数列 第2讲 数列通项与求和
名校
10 . 已知数列{an}和{bn}满足,a1=2,b1=1,且对任意正整数n恒满足2an+1=4an+2bn+1,2bn+1=2an+4bn﹣1.
(1)求证:{an+bn}为等比数列,{an﹣bn}为等差列;
(2)求证(n>1).
(1)求证:{an+bn}为等比数列,{an﹣bn}为等差列;
(2)求证(n>1).
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