解题方法
1 . 寒假期间小明每天坚持在“跑步3000米”和“跳绳2000个”中选择一项进行锻炼,在不下雪的时候,他跑步的概率为,跳绳的概率为,在下雪天,他跑步的概率为,跳绳的概率为.若前一天不下雪,则第二天下雪的概率为,若前一天下雪,则第二天仍下雪的概率为.已知寒假第一天不下雪,跑步3000米大约消耗能量330卡路里,跳绳2000个大约消耗能量220卡路里.记寒假第天不下雪的概率为.
(1)求,,的值,并证明是等比数列;
(2)求小明寒假第天通过运动锻炼消耗能量的期望.
(1)求,,的值,并证明是等比数列;
(2)求小明寒假第天通过运动锻炼消耗能量的期望.
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解题方法
2 . 已知数列满足,且,数列满足,且(表示不超过的最达整数),.
(1)求;
(2)令,记数列的前项和为,求证:.
(1)求;
(2)令,记数列的前项和为,求证:.
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解题方法
3 . 设数列的前n项之积为,满足().
(1)设,求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项之和为,证明:.
(1)设,求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项之和为,证明:.
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2023-12-17更新
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1556次组卷
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5卷引用:安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (7大核心考点)(讲义)(已下线)题型18 4类数列综合(已下线)信息必刷卷05(江苏专用,2024新题型)
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4 . 过点作曲线的切线,切点为,设在x轴上的投影是点;又过点作曲线C的切线,切点为,设在x轴上的投影是点,…依次下去,得到一系列点,点横坐标为.
(1)求,的值;
(2)求证:.
(1)求,的值;
(2)求证:.
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名校
解题方法
5 . 甲、乙、丙三个小学生相互抛沙包,第一次由甲抛出,每次抛出时,抛沙包者等可能的将沙包抛给另外两个人中的任何一个,设第()次抛沙包后沙包在甲手中的方法数为,在丙手中的方法数为.
(1)求证:数列为等比数列,并求出的通项;
(2)求证:当n为偶数时,.
(1)求证:数列为等比数列,并求出的通项;
(2)求证:当n为偶数时,.
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名校
解题方法
6 . 某商场设有电子盲盒机,每个盲盒外观完全相同,规定每个玩家只能用一个账号登录,且每次只能随机选择一个开启.已知玩家第一次抽盲盒,抽中奖品的概率为,从第二次抽盲盒开始,若前一次没抽中奖品,则这次抽中的概率为,若前一次抽中奖品,则这次抽中的概率为.记玩家第次抽盲盒,抽中奖品的概率为,则( )
A. | B.数列为等比数列 |
C. | D.当时,越大,越小 |
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2023-03-09更新
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2948次组卷
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8卷引用:安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)
安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)福建省泉州市2023届高三数学质量监测试题(三)(已下线)押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差广东省珠海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式
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7 . 第22届世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔尔举办.在决赛中,阿根廷队通过点球战胜法国队获得冠军.
(1)扑点球的难度一般比较大,假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也有的可能性扑不到球.不考虑其它因素,在一次点球大战中,求门将在前三次扑到点球的个数X的分布列和期望;
(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练,甲、乙、丙三名前锋队员在某次传接球的训练中,球从甲脚下开始,等可能地随机传向另外2人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲脚下的概率为pn,易知.
①试证明:为等比数列;
②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为qn,比较p10与q10的大小.
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2023-01-15更新
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8298次组卷
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21卷引用:安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)
安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)专题13数列(解答题)广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2023届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
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解题方法
8 . 甲口袋中装有2个黑球和1个白球,乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋,重复次这样的操作,记甲口袋中黑球个数为,恰有1个黑球的概率为,恰有2个黑球的概率为,则下列结论正确的是( )
A., |
B.数列是等比数列 |
C.数列是等比数列 |
D.的数学期望 |
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2022-11-17更新
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1842次组卷
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11卷引用:安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题(已下线)章节综合测试-随机变量及其分布(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(五)(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
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解题方法
9 . 已知正整数数列,,,当时,恒成立.
(1)证明:数列是等比数列并求出其通项公式;
(2)定义:表示不大于x的正整数的个数.设数列的前n项和为.求的值.
(1)证明:数列是等比数列并求出其通项公式;
(2)定义:表示不大于x的正整数的个数.设数列的前n项和为.求的值.
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解题方法
10 . 已知数列满足:,若对任意恒成立,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-25更新
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1038次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)4.3.1.2 等比数列的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2 等比数列(第1课时)(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)