解题方法
1 . 已知
，点
在函数
的图象上，其中
，2，3，…．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
，求
；
（3）记
，求数列
的前
项和
，并证明
．
，点在函数的图象上，其中，2，3，…．（1）证明：数列
是等比数列；（2）设
，求；（3）记
，求数列的前项和，并证明．
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2020-10-27更新
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545次组卷
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2卷引用：吉林省松原市乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学（理）试题
2 . 已知数列
满足
，且
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）设
，记数列
的前项和为，若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
满足，且.（1）证明：数列
为等比数列；（2）设
，记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求的取值范围.
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2020-10-03更新
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1474次组卷
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16卷引用：吉林省盟校（东风二中、靖宇中学、通钢一中、白山一中、东辽一高）2018-2019学年高一下学期期中数学试题
吉林省盟校（东风二中、靖宇中学、通钢一中、白山一中、东辽一高）2018-2019学年高一下学期期中数学试题【省级联考】安徽省示范高中2018-2019学年高一下学期联考数学试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题山西省忻州市第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点33 数列求和（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）痛点9 数列的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）【新东方】422江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 数列
3 . 设数列
的前项和为，已知
，且
．
（1）证明
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，且
，证明
；
（3）在（2）的条件下，若对于任意的
不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，已知，且．（1）证明
为等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，且，证明；（3）在（2）的条件下，若对于任意的
不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2020-07-22更新
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2827次组卷
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7卷引用：吉林省长春实验中学2019-2020学年高一6月月考数学（理）试题
吉林省长春实验中学2019-2020学年高一6月月考数学（理）试题【全国市级联考】四川省宜宾市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江一中2020-2021学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题19 数列的综合应用-2（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和
名校
解题方法
4 . 设数列的首项
，且
，
，
．
(1)证明：是等比数列；
(2)若
，数列中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
(3)若是递增数列，求
的取值范围．
的首项，且，，．(1)证明：
是等比数列；(2)若
，数列中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．(3)若
是递增数列，求的取值范围．
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2018-11-10更新
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826次组卷
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6卷引用：吉林省长春市农安县农安高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
5 . 已知数列的前项和为，且满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，记数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，且满足．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，记数列的前项和为，证明：．
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2018-10-04更新
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1494次组卷
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3卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知α为锐角，且
，函数
，数列
的首项
，
．
（1）求函数
的表达式；
（2）求证：数列
为等比数列；
（3）求数列的前n项和
．
，函数，数列的首项，．（1）求函数
的表达式；（2）求证：数列
为等比数列；（3）求数列
的前n项和．
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