1 . 佩尔数列是一个呈指数增长的整数数列。随着项数越来越大，其后一项与前一项的比值越来越接近于一个常数，该常数称为白银比，白银比和三角平方数､佩尔数及正八边形都有关系。记佩尔数列为，且，则（       ）

A．数列是等比数列，公比为

B．数列是等比数列，公比为

C．

D．白银比为

2 . 设数列的前项和为，已知，，若，则正整数的值为（       ）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

3 . 数列中，，，记为中在区间中的项的个数，则数列的前项和________．

4 . 已知数列满足，，.
（1）求，的值；
（2）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；
（3）设，若不等式对于任意都成立，求正数的最大值.

5 . 数列是等差数列且，，数列的前项和为，且.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前n项和为.

6 . 已知数列，，，则____．

7 . 已知数列的前项和为，且对任意都成立.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
（Ⅲ）设，求数列的前项和.

8 . 在数列中，.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设，求数列的前项和.

9 . 已知数列满足.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)证明： .