2024高三·全国·专题练习
1 . 掷一枚质地均匀的骰子，得分规则如下：若出现的点数为1，则得1分；若出现的点数为2或3，则得2分；若出现的点数为4或5或6，则得3分．
(1)记
为连续掷这枚骰子2次的总得分，求的数学期望；
(2)现在将得分规则变更如下：若出现的点数为1或2，则得2分，其他情况都得1分．反复掷这枚骰子，设总得分为
的概率为
，证明：数列
为等比数列．
(1)记
为连续掷这枚骰子2次的总得分，求的数学期望；(2)现在将得分规则变更如下：若出现的点数为1或2，则得2分，其他情况都得1分．反复掷这枚骰子，设总得分为
的概率为，证明：数列为等比数列．
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解题方法
2 . 数列
满足：
，则下列结论中正确的是（ ）
满足：，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．是等比数列 |
C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
3 . 记
为数列
的前
项的积，
，
．
(1)求
，并证明
．
(2)从下面两个条件中选一个，求数列
的前项和
．
①
；②
．
为数列的前项的积，，．(1)求
，并证明．(2)从下面两个条件中选一个，求数列
的前项和．①
；②．
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23-24高二下·广西桂林·阶段练习
4 . 在数列中，
.
(1)证明：
是等比数列.
(2)求的通项公式.
(3)求数列
的前项和.
中，.(1)证明：
是等比数列.(2)求
的通项公式.(3)求数列
的前项和.
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5 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)证明数列
为等比数列，并求的通项公式；
(2)在
和
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前项和．
(3)若对于任意
，数列的前项和
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且．(1)证明数列
为等比数列，并求的通项公式；(2)在
和之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和．(3)若对于任意
，数列的前项和恒成立，求实数的取值范围．
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6 . 已知数列的前项和为，
，且
．
(1)证明：数列为等比数列，并求其通项公式；
(2)若__________，求数列的前项和．
从①
；②
；③
，这三个条件中任选一个补充在上而的横线上并解答问题，注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的前项和为，，且．(1)证明：数列
为等比数列，并求其通项公式；(2)若__________，求数列
的前项和．从①
；②；③，这三个条件中任选一个补充在上而的横线上并解答问题，注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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名校
解题方法
7 . 已知数列满足
.
(1)设
，证明：是等比数列；
(2)求数列的前项和.
满足.(1)设
，证明：是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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7日内更新
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1820次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷（已下线）北师大版本模块五 专题4 全真能力模拟4（高二期中）贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 已知数列的首项为
，且
，数列
、数列
数列
的前项和分别为
，则（ ）
的首项为，且，数列、数列数列的前项和分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知数列的前项和为
，且
，给出下列结论：①
；②
；③
；④存在常数
，使得数列
是等比数列．其中所有正确结论的序号为______ ．
的前项和为，且，给出下列结论：①；②；③；④存在常数，使得数列是等比数列．其中所有正确结论的序号为
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2024·全国·模拟预测
10 . 已知数列
满足
，若是递减数列，则实数
的取值范围为（ ）
满足，若是递减数列，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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