1 . 已知数列满足，，设.
(1)证明数列为等比数列；
(2)求数列的前项和.

2 . 若数列满足，，则______.

3 . 《尘劫记》是在元代的《算学启蒙》和明代的《算法统宗》的基础上编撰的一部古典数学著作，其中记载了问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生16只，且雌雄各半.1个月后，有一对老鼠生了16只小老鼠，一共有18只；2个月后，每对老鼠各生了16只小老鼠，一共有162只．以此类推，假设个月后共有老鼠只，则_________．

4 . 已知数列的前n项和为，，.则下列选项正确的为（       ）

A．

B．数列是以2为公比的等比数列

C．对任意的，

D．的最小正整数n的值为15

5 . 已知数列的前项和满足：．
(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

6 . 在数列中，，
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列的前项和.

7 . 在数列中，，，若对于任意的，恒成立，则实数的最小值为______．

8 . 在数列中，已知，．
(1)求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．

9 . 已知数列的首项是4，且满足，则（       ）

A．为等差数列

B．为递增数列

C．的前n项和

D．的前n项和

10 . 已知数列中，.
(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.