1 . 若某类数列满足“,且”,则称这个数列为“型数列”.
(1)若数列满足,求的值并证明:数列是“型数列”;
(2)若数列的各项均为正整数,且为“型数列”,记,数列为等比数列,公比为正整数,当不是“型数列”时,
(i)求数列的通项公式;
(ii)求证:.
(1)若数列满足,求的值并证明:数列是“型数列”;
(2)若数列的各项均为正整数,且为“型数列”,记,数列为等比数列,公比为正整数,当不是“型数列”时,
(i)求数列的通项公式;
(ii)求证:.
您最近一年使用:0次
2 . 已知数列是公比大于0的等比数列.其前项和为.若.
(1)求数列前项和;
(2)设,,其中是大于1的正整数.
(ⅰ)当时,求证:;
(ⅱ)求.
(1)求数列前项和;
(2)设,,其中是大于1的正整数.
(ⅰ)当时,求证:;
(ⅱ)求.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若在的图象上有一点列,若直线的斜率为,
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)求证:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若在的图象上有一点列,若直线的斜率为,
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)求证:.
您最近一年使用:0次
2024-03-21更新
|
1763次组卷
|
4卷引用:2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷
2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷(已下线)专题1 数列不等式 与导数结合 练(经典好题母题)
名校
解题方法
4 . 已知数列满足对任意的,均有,且,,数列为等差数列,且满足,.
(1)求,的通项公式;
(2)设集合,记为集合中的元素个数.
①设,求的前项和;
②求证:,.
(1)求,的通项公式;
(2)设集合,记为集合中的元素个数.
①设,求的前项和;
②求证:,.
您最近一年使用:0次
名校
5 . 已知数列的前项和为,,数列为等比数列,且,分别为数列第二项和第三项.
(1)求数列与数列的通项公式;
(2)若数列,求数列的前项和;
(3)求证:.
(1)求数列与数列的通项公式;
(2)若数列,求数列的前项和;
(3)求证:.
您最近一年使用:0次
2023-03-13更新
|
2568次组卷
|
4卷引用:天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三下学期统练22数学试题
6 . 已知数列的前n项和公式为.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)令,求数列的前n项和;
(3)设,求的最大值.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)令,求数列的前n项和;
(3)设,求的最大值.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 已知为数列的前n项和,且,数列前n项和为,且,.
(1)求和的通项公式;
(2)设,设数列的前n项和为,求;
(3)若数列满足:,证明:.
(1)求和的通项公式;
(2)设,设数列的前n项和为,求;
(3)若数列满足:,证明:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知数列满足,其前5项和为15;数列是等比数列,且,,,成等差数列.
(1)求和的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,证明:;
(3)比较和的大小.
(1)求和的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,证明:;
(3)比较和的大小.
您最近一年使用:0次
2022-04-28更新
|
1450次组卷
|
7卷引用:天津市南开区2022届高三下学期一模数学试题
天津市南开区2022届高三下学期一模数学试题(已下线)临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市咸水沽第一中学2022届高三下学期高考临考押题卷数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2022-2023学年高三上学期线上期末数学试题(已下线)重组卷01天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)考向20等比数列及其前n项和(重点)(学生版) - 2
9 . 已知为等差数列,为正项等比数列,的前项和为,,,,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求的前项和的最大值;
(3)设求证:.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求的前项和的最大值;
(3)设求证:.
您最近一年使用:0次
2022-05-17更新
|
1513次组卷
|
2卷引用:天津市南开区2022届高三下学期二模数学试题
2022高三·全国·专题练习
10 . 已知数列满足,首项为.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,求证:;
(3)设数列满足,其中为一个给定的正整数,求证:当时,恒有.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,求证:;
(3)设数列满足,其中为一个给定的正整数,求证:当时,恒有.
您最近一年使用:0次