2023·上海浦东新·模拟预测
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解题方法
1 . 已知,当时,是线段的中点,点在所有的线段上,则_________ .
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22-23高一下·上海浦东新·期末
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解题方法
2 . 定义:若对任意正整数n,数列的前n项和都为完全平方数,则称数列为“完全平方数列”;特别地,若存在正整数n,使得数列的前n项和为完全平方数,则称数列为“部分平方数列”.
(1)若,求证:为部分平方数列;
(2)若数列的前n项和(t是正整数),那么数列是否为“完全平方数列”?若是,求出t的值;若不是,请说明理由;
(3)试求所有为“完全平方数列”的等差数列的通项公式.
(1)若,求证:为部分平方数列;
(2)若数列的前n项和(t是正整数),那么数列是否为“完全平方数列”?若是,求出t的值;若不是,请说明理由;
(3)试求所有为“完全平方数列”的等差数列的通项公式.
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3 . 若数列满足(n为正整数,p为常数),则称数列为等方差数列,p为公方差.
(1)已知数列的通项公式分别为判断上述两个数列是否为等方差数列,并说明理由;
(2)若数列是首项为1,公方差为2的等方差数列,数列满足,且,求正整数m的值;
(3)在(1)、(2)的条件下,若在与之间依次插入数列中的项构成新数列,,求数列中前50项的和.
(1)已知数列的通项公式分别为判断上述两个数列是否为等方差数列,并说明理由;
(2)若数列是首项为1,公方差为2的等方差数列,数列满足,且,求正整数m的值;
(3)在(1)、(2)的条件下,若在与之间依次插入数列中的项构成新数列,,求数列中前50项的和.
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2023-06-07更新
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692次组卷
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3卷引用:上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题
22-23高三下·上海浦东新·阶段练习
4 . 已知无穷实数列的前n项和为.若数列既有最大项,也有最小项,则在:①“且数列严格递减”和②“且数列严格递增”中,可能满足的条件是( )
A.不存在 | B.只有① |
C.只有② | D.①和② |
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5 . 若数列、均为严格增数列,且对任意正整数n,都存在正整数m,使得,则称数列为数列的“M数列”.已知数列的前n项和为,则下列选项中为假命题的是( )
A.存在等差数列,使得是的“M数列” |
B.存在等比数列,使得是的“M数列” |
C.存在等差数列,使得是的“M数列” |
D.存在等比数列,使得是的“M数列” |
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2023-04-14更新
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1261次组卷
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7卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市闵行区2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 数列及其应用(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点3 数列探索型、存在型问题综合训练上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
21-22高三上·上海浦东新·期中
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解题方法
6 . 贾先生买了一套总价为万元的商品房,首付万元,其余万元(本金)向银行申请贷款,贷款月利率.从贷款后的第一个月后开始还款(即第一次还款日距贷款发放日正好一个月),年还清.(精确到元)
(1)若每月等额偿还本金(万元),则贷款利息随本金逐月递减,还款额也逐月递减,其计算方法是:每月还款金额(贷款本金/还款月数)(本金已归还本金累计额)每月利率,请计算第个月还款金额是多少元?
(2)为图方便,若每月还款金额相等,问每月应还款多少元?(注:如果上个月欠银行贷款元,则一个月后,应还给银行固定数额元,此时贷款余额为元)
(3)请问年后还清贷款时,用这两种不同还款方式归还贷款,实际还款总额分别是多少元?(不考虑时间价值等因素).
(1)若每月等额偿还本金(万元),则贷款利息随本金逐月递减,还款额也逐月递减,其计算方法是:每月还款金额(贷款本金/还款月数)(本金已归还本金累计额)每月利率,请计算第个月还款金额是多少元?
(2)为图方便,若每月还款金额相等,问每月应还款多少元?(注:如果上个月欠银行贷款元,则一个月后,应还给银行固定数额元,此时贷款余额为元)
(3)请问年后还清贷款时,用这两种不同还款方式归还贷款,实际还款总额分别是多少元?(不考虑时间价值等因素).
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,点列,满足,若,则_____ .
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8 . 设无穷数列{}的前n项和为,若(),记集合,集合,则( )
A.不存在数列{}使得 |
B.存在唯一一个数列使得 |
C.存在不止一个但有穷个数列使得 |
D.存在无穷个数列{}使得 |
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9 . 甲、乙两人同时分别入职两家公司,两家公司的基础工资标准分别为:公司第一年月基础工资数为3700元,以后每年月基础工资比上一年月基础工资增加300元;公司第一年月基础工资数为4000元,以后每年月基础工资都是上一年的月基础工资的1.05倍.
(1)分别求甲、乙两人工作满10年的基础工资收入总量(精确到1元)
(2)设甲、乙两人入职第年的月基础工资分别为、元,记,讨论数列的单调性,指出哪年起到哪年止相同年份甲的月基础工资高于乙的月基础工资,并说明理由.
(1)分别求甲、乙两人工作满10年的基础工资收入总量(精确到1元)
(2)设甲、乙两人入职第年的月基础工资分别为、元,记,讨论数列的单调性,指出哪年起到哪年止相同年份甲的月基础工资高于乙的月基础工资,并说明理由.
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2022-06-23更新
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1758次组卷
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12卷引用:上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市长宁区2022届高考二模数学试题(已下线)专题19 数列的综合应用-2(已下线)考向19等差数列及其前n项和(重点)-2(已下线)第08讲 等差、等比数列-2上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题06数列必考题型分类训练-3(已下线)数列求和(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点2 数列应用题综合训练上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题上海市闵行区闵行中学2024届高三上学期12月月考数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷
10 . 已知数列,若存在使得数列是递减数列,则称数列是“型数列”.
(1)判断数列,是否为“型数列”;
(2)若等比数列的通项公式为(),,其前项和为,且是“型数列”,求的值和的取值范围;
(3)已知,数列满足,(),若存在,使得是“型数列”,求的取值范围,并求出所有满足条件的(用表示).
(1)判断数列,是否为“型数列”;
(2)若等比数列的通项公式为(),,其前项和为,且是“型数列”,求的值和的取值范围;
(3)已知,数列满足,(),若存在,使得是“型数列”,求的取值范围,并求出所有满足条件的(用表示).
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