解题方法
1 . 各种不同的进制在生活中随处可见,计算机使用的是二进制,数学运算一般使用的是十进制,任何进制数均可转换为十进制数,如八进制数转换为十进制数的算法为.若将八进制数转换为十进制数,则转换后的数的末位数字是( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2 . 表示正整数a,b的最大公约数,若,且,,则将k的最大值记为,例如:,.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
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2024-03-26更新
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1494次组卷
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6卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3(人教B版高二期中研习)(已下线)模块四专题6重组综合练(四川)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
3 . 对于函数,若实数满足,则称为的不动点.已知,且的不动点的集合为.以和分别表示集合中的最小元素和最大元素.
(1)若,求的元素个数及;
(2)当恰有一个元素时,的取值集合记为.
(i)求;
(ii)若,数列满足,,集合,.求证:,.
(1)若,求的元素个数及;
(2)当恰有一个元素时,的取值集合记为.
(i)求;
(ii)若,数列满足,,集合,.求证:,.
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名校
4 . 已知函数(为自然对数的底),,记为从小到大的第个极值点,数列的前项和为,且满足,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-14更新
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550次组卷
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3卷引用:福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
5 . 已知函数,数列满足函数的图像在点处的切线与x轴交于点且,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-29更新
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1026次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
6 . 国家汽车产业振兴规划的政策极大地刺激了小排量汽车的销售,据分析预测,某地今年小排量型车每月的销量将以的增长率增长,小排量型车的销量每月递增辆.已知该地今年月份销售型车和型车均为辆,据此推测,该地今年底这两款车的销售总量能否超过辆?(参考数据:,,)
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2023-06-17更新
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103次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测(期中)数学试题(A卷)
名校
解题方法
7 . 如图中阴影部分是一个美丽的螺旋线型图案,其画法是:取正六边形各边的三等分点,,,,,,作第2个正六边形,然后再取正六边形各边的三等分点,、、,,,作第3个正六边形,依此方法,如果这个作图过程可以一直继续下去,由,,...构成如图阴影部分所示的螺旋线型图案,则该螺旋线型图案的面积与正六边形的面积的比值趋近于( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-14更新
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898次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2023届高三毕业班第四次质量检测数学试题
8 . 在半径为R的圆内接正六边形内,依次连结各边的中点,得一正六边形,又在这一正六边形内,再依次连结各边的中点,又得一正六边形,这样无限地继续下去,求:
(1)前n个正六边形的周长之和;
(2)所有这些正六边形的周长之和S.
(1)前n个正六边形的周长之和;
(2)所有这些正六边形的周长之和S.
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名校
9 . 已知定义域为R的奇函数满足:当时,;当时,.下列说法正确的有( )
A.的周期为2 |
B.当时, |
C.若,,则 |
D.若方程在上恰有三个根,则实数k的取值范围是 |
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2022-10-21更新
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445次组卷
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2卷引用:福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题
10 . 芝诺是古希腊著名的哲学家,他曾提出一个著名的悖论,史称芝诺悖论.芝诺悖论的大意是:“阿喀琉斯是古希腊神话中善跑的英雄,在他和乌龟的竞赛中,他的速度为乌龟的十倍,乌龟在他前面100米爬,他在后面追,但他不可能追上乌龟.原因是在竞赛中,追者首先必须到达被追者的出发点,当阿喀琉斯追了100米时,乌龟已经向前爬了10米.于是一个新的起点产生了;阿喀琉斯必须继续追,而当他追完乌龟爬的这10米时,乌龟又向前爬了1米,阿喀琉斯只能再追这1米.就这样,乌龟会制造出无穷个起点,它总能在起点与自己之间制造出一个距离,不管这个距离有多小,只要乌龟不停地奋力向前爬,阿喀琉斯就永远追不上乌龟.”试问在阿喀琉斯与乌龟的竞赛中,当阿喀琉斯与乌龟相距0.001米时,乌龟共爬行了( )
A.11.111米 | B.11.11米 | C.19.99米 | D.111.1米 |
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