1 . 已知正项等比数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，设其前n项和为，求证：．

2 . 已知等比数列的前n项和为，且的前3项和为，的前6项和为78．
(1)求数列的通项公式及前n项和；
(2)若数列为首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前n项和．

3 . 记为数列的前项和，为数列的前项积，若，且，则____，当取得最小值时，___.

4 . 已知数列满足，．

(1)证明：对任意的成立．
(2)记，求数列的前项和．
(3)证明：．

5 . 已知数列满足，．若数列是公比为2的等比数列，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列的前n项和为，，其中．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和，若对任意且，恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知数列的首项，且满足.
(1)求证：是等比数列，并求出的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

8 . 已知数列的前项和．

(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

9 . 已知数列的前n项积为，，则（       ）

A．	B．为递增数列
C．	D．的前n项和为

10 . 古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月天计算，记此人第日布施了子安贝（其中，），数列的前项和为.若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．