解题方法
1 . 已知函数
的定义域和值域均为
，对于任意非零实数
，函数满足：
，且在
上单调递减，
，则下列结论错误的是（ ）
的定义域和值域均为，对于任意非零实数，函数满足：，且在上单调递减，，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
| C．在定义域内单调递减 | D．为奇函数 |
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2 . 已知定义在R上的函数满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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386次组卷
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3卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
2024·全国·模拟预测
3 . 已知数列
满足
，数列的前
项和为
，则
（ ）
满足，数列的前项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 数列
，若存在常数
，对任意的
，恒有
，则称数列为
数列．记是数列的前项和，下列说法错误 的是（ ）
，若存在常数，对任意的，恒有，则称数列为数列．记是数列的前项和，下列说法A．首项为1，公比为 的等比数列是数列 |
B．存在等差数列和等比数列 ，使得数列 是数列 |
C．若数列 是数列，则数列是数列 |
| D．若数列是数列，则数列是数列 |
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解题方法
5 . 斜二测画法是一种常用的工程制图方法，在已知图形中平行于
轴的线段，在直观图画成平行于
轴（由轴顺时针旋转
得到）的线段，且长度为原来的，平行于
轴的线段不变.如图，在直角坐标系
中，正方形
的边长为
.定义如下图像变换：
表示“将图形用斜二测画法变形后放回原直角坐标系”；
表示“将图形的横坐标保持不变，纵坐标拉伸为原来的
倍”.经过两次变换后所得图形为
，求
的坐标；
(2)在第
次复合变换中，将图形先进行一次变换，再进行一次变换，
. 记正方形进行次复合变换后所得图形为
.过
作
的垂线，垂足为
，若
恒成立，求
的取值范围.
轴的线段，在直观图画成平行于轴（由轴顺时针旋转得到）的线段，且长度为原来的，平行于轴的线段不变.如图，在直角坐标系中，正方形的边长为.定义如下图像变换：表示“将图形用斜二测画法变形后放回原直角坐标系”；表示“将图形的横坐标保持不变，纵坐标拉伸为原来的倍”.
经过两次变换后所得图形为，求的坐标；(2)在第
次复合变换中，将图形先进行一次变换，再进行一次变换，. 记正方形进行次复合变换后所得图形为.过作的垂线，垂足为，若恒成立，求的取值范围.
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6 . 已知是由正整数组成的无穷数列，该数列前项的最大值记为
，即
；前项的最小值记为
，即
，令
（
），并将数列
称为的“生成数列”．
(1)若
，求其生成数列的前项和；
(2)设数列的“生成数列”为
，求证：
；
(3)若是等差数列，证明：存在正整数
，当
时，
，
，
，
是等差数列．
是由正整数组成的无穷数列，该数列前项的最大值记为，即；前项的最小值记为，即，令（），并将数列称为的“生成数列”．(1)若
，求其生成数列的前项和；(2)设数列
的“生成数列”为，求证：；(3)若
是等差数列，证明：存在正整数，当时，，，，是等差数列．
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7 . 已知数列的各项是奇数，且是正整数的最大奇因数，
.
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)求数列
的通项公式.
的各项是奇数，且是正整数的最大奇因数，.(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求数列
的通项公式.
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7日内更新
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700次组卷
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3卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率
．
(1)若椭圆
过点
，求椭圆的标准方程．
(2)若直线
，
均过点
且互相垂直，直线交椭圆于
两点，直线交椭圆于
两点，
分别为弦
和
的中点，直线
与轴交于点
，设
.
（ⅰ）求
；
（ⅱ）记
，求数列
的前项和．
的离心率．(1)若椭圆
过点，求椭圆的标准方程．(2)若直线
，均过点且互相垂直，直线交椭圆于两点，直线交椭圆于两点，分别为弦和的中点，直线与轴交于点，设.（ⅰ）求
；（ⅱ）记
，求数列的前项和．
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9 . 若项数为（
）的数列
：
，
，…，满足：
.定义变换
：将数列中原有的每个0都变成0，1，原有的每个1都变成1，0，若
，1，
.
(1)求
；
(2)若
中0的个数记为
，1的个数记为
，
，求；
(3)记中连续两项都是1的数对个数记为
，求.
（）的数列：，，…，满足：.定义变换：将数列中原有的每个0都变成0，1，原有的每个1都变成1，0，若，1，.(1)求
；(2)若
中0的个数记为，1的个数记为，，求；(3)记
中连续两项都是1的数对个数记为，求.
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10 . 给定数列，定义差分运算：
．若数列满足
，数列
的首项为1，且
，则（ ）
，定义差分运算：．若数列满足，数列的首项为1，且，则（ ）A．存在，使得 恒成立 |
B． |
C．对任意，总存在，使得 |
D．对任意，总存在 ，使得 |
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