名校
1 . “康托尔尘埃”具有典型的分形特征,其生成过程如下:在单位正方形中,首先将正方形等分成9个边长为的小正方形,保留靠角的4个小正方形,记4个小正方形面积之和为;然后将保留的4个小正方形分别继续9等分,继续分别保留靠角的4个小正方形,记16个小正方形面积之和为;以此类推.若操作过程不断进行n次,则______ .
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2 . 已知数列满足.给出定义:使数列的前项和为正整数的叫做“好数”,则在内的所有“好数”的和为________ .
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2023-12-05更新
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604次组卷
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4卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷
福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为,满足.
(1)求;
(2)将中满足的第项取出,并按原顺序组成一个新的数列,求的前20项和.
(1)求;
(2)将中满足的第项取出,并按原顺序组成一个新的数列,求的前20项和.
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2023-11-26更新
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584次组卷
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3卷引用:福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第三阶段测试(12月)数学试题
4 . 在等比数列中,,,则( )
A.的公比为4 | B.的前20项和为170 |
C.的前10项积为 | D.的前n项和为 |
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2023-11-17更新
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1050次组卷
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8卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(4) 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题08 数列(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
名校
解题方法
5 . 设正项等比数列的前项和为,若,,则( )
A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
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2023-11-15更新
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1255次组卷
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4卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 习主席说:“绿水青山就是金山银山”.某地响应号召,投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,2021年投入1000万元,以后每年投入将比上一年减少,当地2021年度旅游业收入约为500万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加.
(1)设年内(2021年为第一年)总投入为万元,旅游业总收入为万元,写出,的表达式;
(2)至少到哪一年,旅游业的总收入才能超过总投入.
(参考数据:,,)
(1)设年内(2021年为第一年)总投入为万元,旅游业总收入为万元,写出,的表达式;
(2)至少到哪一年,旅游业的总收入才能超过总投入.
(参考数据:,,)
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2023-10-16更新
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937次组卷
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4卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)1.4数列在日常经济生活中的应用(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 已知数列的首项为1,在展开式中,若为公差为2的等差数列,展开式中的系数为______ ;若为公比为2的等比数列,展开式中的系数为______ .(用数字作答)
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8 . 已知等比数列的前项和为,前项积为,则下列选项判断正确的是( )
A.若,则数列是递增数列 |
B.若,则数列是递增数列 |
C.若数列是递增数列,则 |
D.若数列是递增数列,则 |
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2023-10-10更新
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564次组卷
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16卷引用:福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试(10月)数学试题
福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试(10月)数学试题(已下线)上海市2022届春季高考数学试题(已下线)第03讲 等比数列及其前n项和 (讲)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题8 数列(已下线)专题06数列必考题型分类训练-1上海市崇明区2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第一节 数列的概念与表示 A素养养成卷(已下线)4.3.3 等比数列的前n项和(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册(已下线)专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类(1)(已下线)专题04 数列(4)(已下线)热点5-2 等比数列的通项及前n项和(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
9 . 已知数列满足,.
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前项和为,求证:.
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前项和为,求证:.
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2023-09-21更新
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821次组卷
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5卷引用:福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题
福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期10月学科素养数学试题(已下线)第五章 数 列 专题3 数列中的不等式能成立证明(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (练习)(已下线)微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 数列满足,,
(1)当时,求及;
(2)是否存在实数,使得数列为等差数列或等比数列?若存在,求出其通项公式,若不存在,说明理由.
(1)当时,求及;
(2)是否存在实数,使得数列为等差数列或等比数列?若存在,求出其通项公式,若不存在,说明理由.
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2023-07-23更新
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267次组卷
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3卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题