名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，满足：
（
，n为正整数）．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若
，数列
满足
，
，
，（，
为正整数），记
为的前n项和，比较
与
的大小．
的前n项和为，满足：（，n为正整数）．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，数列满足，，，（，为正整数），记为的前n项和，比较与的大小．
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名校
解题方法
2 . 已知
是公比不为1的等比数列，为其前n项和，满足
，则下列等式恒成立的是（ ）
是公比不为1的等比数列，为其前n项和，满足，则下列等式恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知数列是首项为8，公比为
的等比数列．
(1)求
的值；
(2)设数列
的前项和为，求的最大值，并指出取最大值时的取值．
是首项为8，公比为的等比数列．(1)求
的值；(2)设数列
的前项和为，求的最大值，并指出取最大值时的取值．
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解题方法
4 . 在等比数列中，
，则的前6项和为______
中，，则的前6项和为
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解题方法
5 . 对于
，将n表示为
，当
时，
.当
时，
为0或1.记
为上述表示中为0的个数，（例如
，
，故
，
）.若
，则
______ .
，将n表示为，当时，.当时，为0或1.记为上述表示中为0的个数，（例如，，故，）.若，则
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2023-08-12更新
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580次组卷
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6卷引用：上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第05讲 拓展一：数学探究：杨辉三角的性质与应用（知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练）
2023高二·全国·专题练习
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解题方法
6 . 记为等比数列的前n项和，若
，
，则
_______ ．
为等比数列的前n项和，若，，则
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7 . 数列
的前n项和为__________ .
的前n项和为
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2023-06-02更新
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1422次组卷
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11卷引用：上海市浦东新区高桥中学2022届高三上学期期中数学试题
上海市浦东新区高桥中学2022届高三上学期期中数学试题上海市格致中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷（高二北师大版）山东省青岛市莱西市2021-2022学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.3.2 课时1 等比数列的前n项和（1）北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.4 数列求和（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点7 并项法求和（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）（已下线）模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 A基础卷（已下线）第4章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
21-22高三上·上海浦东新·期中
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解题方法
8 . 贾先生买了一套总价为
万元的商品房，首付
万元，其余
万元（本金）向银行申请贷款，贷款月利率
.从贷款后的第一个月后开始还款（即第一次还款日距贷款发放日正好一个月），
年还清.(精确到
元)
(1)若每月等额偿还本金（万元），则贷款利息随本金逐月递减，还款额也逐月递减，其计算方法是：每月还款金额
（贷款本金/还款月数）
（本金
已归还本金累计额）
每月利率，请计算第
个月还款金额是多少元？
(2)为图方便，若每月还款金额相等，问每月应还款多少元？（注：如果上个月欠银行贷款
元，则一个月后，应还给银行固定数额
元，此时贷款余额为
元）
(3)请问年后还清贷款时，用这两种不同还款方式归还贷款，实际还款总额分别是多少元？（不考虑时间价值等因素）.
万元的商品房，首付万元，其余万元（本金）向银行申请贷款，贷款月利率.从贷款后的第一个月后开始还款（即第一次还款日距贷款发放日正好一个月），年还清.(精确到元)(1)若每月等额偿还本金（
万元），则贷款利息随本金逐月递减，还款额也逐月递减，其计算方法是：每月还款金额（贷款本金/还款月数）（本金已归还本金累计额）每月利率，请计算第个月还款金额是多少元？(2)为图方便，若每月还款金额相等，问每月应还款多少元？（注：如果上个月欠银行贷款
元，则一个月后，应还给银行固定数额元，此时贷款余额为元）(3)请问
年后还清贷款时，用这两种不同还款方式归还贷款，实际还款总额分别是多少元？（不考虑时间价值等因素）.
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9 . 已知数列中，
，
(1)判断数列
是否为等差数列？并求数列的通项公式；
(2)设数列满足：
，求的前n项和.
中，，(1)判断数列
是否为等差数列？并求数列的通项公式；(2)设数列
满足：，求的前n项和.
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10 . 《九章算术》叙述了一个老鼠打洞的趣事：今有垣厚十尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠亦一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.问：何日相逢？各穿几何？意思就是说，有一堵十尺厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞.大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺.大老鼠每天的打洞进度是前一天的2倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半.第3天结束后，两只老鼠相距______ 尺.
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